無限と有限のあいだ
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無限と有限のあいだ
（PHPサイエンス・ワールド新書, 068）
PHP研究所, 2013.5
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ムゲン ト ユウゲン ノ アイダ
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Description and Table of Contents
Description
数学における「無限と有限」の話題を縦横に熱く論じていく。素数が無限個存在することを示すユークリッドの論法の話、無限の解をもつ整数の１次不定方程式、オイラーの３６人士官の問題から派生したラテン方陣の完全直交系の未解決問題。微分積分学の基礎となるε‐δ論法、カントールの対角線論法、循環論法を回避する円の面積公式の証明、無限次置換群における奇妙な定理など。高校数学を予備知識に読める楽しい読み物。
Table of Contents
- 第１章 整数における無限と有限（素数と双子素数；ピタゴラスの数 ほか）
- 第２章 離散数学における無限と有限（正多面体とグラフ；あみだくじから導入する置換群 ほか）
- 第３章 解析基礎における無限と有限（個数としての無限と状態の変化としての無限；有理数の集合と実数の集合 ほか）
- 第４章 無限次置換群の世界（置換群の基礎的事項；無限次４重可移置換群の奇妙な定理）
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