等長地図はなぜできない : 地図と石鹼膜の数学
著者
書誌事項
等長地図はなぜできない : 地図と石鹼膜の数学
日本評論社, 2014.3
- タイトル別名
-
等長地図はなぜないの?
- タイトル読み
-
トウチョウ チズ ワ ナゼ デキナイ : チズ ト セッケンマク ノ スウガク
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注記
『数学セミナー』 (2011年10月号-2013年3月号) に「等長地図はなぜないの?」として連載された記事を単行本化にあたり加筆訂正したもの
参考文献: p257-259
内容説明・目次
内容説明
距離の正しい地図が作れない理由を数学が解き明かす!地球上のすべての2点間の距離を正しく表す等長地図はなぜ作れないか。地図と石鹸膜に潜む秘密を微分幾何を通して考える。
目次
- 第1部 等長地図はなぜできない?(曲面と地図;曲面とリーマン計量;ガウス曲率;等長地図は作れない)
- 第2部 等角地図はなぜできる?(等角地図;等温座標系;ベルトラミ方程式;ベルトラミ方程式の解法;逐次近似と不動点定理;逐次近似のための評価式;積分作用素のノルム評価;等温座標系とリーマン面)
- 第3部 石鹸膜は張れるの?(プラトー問題;石鹸膜の方程式;面積とエネルギー;ダグラス‐ラドーの解;調和関数とプラトー問題の解;エピローグ)
「BOOKデータベース」 より