曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
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書誌事項
曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
裳華房, 2015.2
改訂版
- タイトル別名
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Curves and surfaces
- タイトル読み
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キョクセン ト キョクメン : ビブン キカテキ アプローチ
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注記
英文タイトルは標題紙裏による
参考文献: p288-290
奥付の版表示が改訂第4版 (2021年2月25日発行) のものあり
奥付の版表示が改訂第5版 (2023年8月10日発行) のものあり
内容説明・目次
内容説明
曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。
目次
- 第１章 曲線（曲線とは何か；曲率とフルネの公式；閉曲線；うずまき線の幾何；空間曲線）
- 第２章 曲面（曲面とは何か；第一基本形式；第二基本形式；主方向・漸近方向；測地線とガウス‐ボンネの定理；ガウス‐ボンネの定理の証明）
- 第３章 多様体論的立場からの曲面論（微分形式；ガウス‐ボンネの定理（多様体の場合）；ポアンカレ‐ホップの指数定理；ラプラシアンと等温座標系；ガウス方程式とコダッチ方程式；２次元多様体の向きづけと測地三角形分割；最速降下線としてのサイクロイド）
「BOOKデータベース」 より