東大のディープな数学 : 数学が面白くなる
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東大のディープな数学 : 数学が面白くなる
KADOKAWA, 2016.1
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数学が面白くなる東大のディープな数学
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トウダイ ノ ディープ ナ スウガク : スウガク ガ オモシロク ナル
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Description and Table of Contents
Description
東大数学の本質を知ることで、入試問題に隠された数学の奥深さを体験せよ！！一流の原石を見極めるために東大が用意した数学の問題とは？「東大ディープ」シリーズ第８弾！
Table of Contents
- 第１章 東大入試の数学の質の高さを実感する（東大は、なぜ「教科書にある基本定理の証明」を出題したのか（１９９９年度理科第一問）；円周率πの求め方に、文化と時代を垣間見る（２００３年度理科第六問）；「読解、論理、表現」のステップで考える—国語の答案？（２００２年度文科第四問）；なぜ、数学を勉強するのか？に答える（２００１年度文科第四問））
- 第２章 東大入試の数学の数学的背景をみる（東大の数学は、数学とパズルの違いを実感させる（２０１３年度理科第五問）；ｅπはｅを３・１４回かけることではない（１９９９年度理科第六問）；大学の数学を背景にもつ東大数学の格調を感じる（１９９４年度理科第一問）；連分数展開の美しさを実感する（２０１１年度理科第二問））
- 第３章 東大入試の数学を易しく分析する（分類する、同一視する、など、思考の道具としての作業（２０１２年度文科第三問・理科第二問（共通））；組合せｎＣｍの式の膨大な計算に潜む計算の仕組みを見出す（２０１５年度理科第五問）；小学生でも知っている直線も東大入試では思想性・品格を醸し出す（２０００年度文科第二問）；「円柱から楕円柱を切り抜いた残りの図形」をどのように把握するのか？（１９９２年度理科第四問））
- 第４章 東大入試の数学は社会的現象である（線形代数の重要性を主張する出題（１９６６年度文科・理科（共通）第二問）；数学の現代化に伴う「時代の最先端を行く」論理の問題（１９６３年度１次試験理科・衛生看護学科（共通））；人工衛星が飛ぶ時代—時代を反映する東大入試（１９７３年度理科第一問）；東大入試から連想する—ビッグバン（２００６年度理科第二問））
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