Globally generated vector bundles with small c1 on projective spaces
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書誌事項
Globally generated vector bundles with small c1 on projective spaces
(Memoirs of the American Mathematical Society, no. 1209)
American Mathematical Society, c2018
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注記
Includes bibliographical references
May 2018, volume 253, number 1209 (fourth of 7 numbers)
内容説明・目次
内容説明
The authors provide a complete classification of globally generated vector bundles with first Chern class $c_1 \leq 5$ one the projective plane and with $c_1 \leq 4$ on the projective $n$-space for $n \geq 3$. This reproves and extends, in a systematic manner, previous results obtained for $c_1 \leq 2$ by Sierra and Ugaglia [J. Pure Appl. Algebra 213 (2009), 2141-2146], and for $c_1 = 3$ by Anghel and Manolache [Math. Nachr. 286 (2013), 1407-1423] and, independently, by Sierra and Ugaglia [J. Pure Appl. Algebra 218 (2014), 174-180]. It turns out that the case $c_1 = 4$ is much more involved than the previous cases, especially on the projective 3-space. Among the bundles appearing in our classification one can find the Sasakura rank 3 vector bundle on the projective 4-space (conveniently twisted). The authors also propose a conjecture concerning the classification of globally generated vector bundles with $c_1 \leq n - 1$ on the projective $n$-space. They verify the conjecture for $n \leq 5$.
目次
Introduction
Acknowledgements
Preliminaries
Some general results
The cases $c_1=4$ and $c_1 = 5$ on ${\mathbb P}^2$
The case $c_1 = 4$, $c_2 = 5, 6$ on ${\mathbb P}^3$
The case $c_1 = 4$, $c_2 = 7$ on ${\mathbb P}^3$
The case $c_1 = 4$, $c_2 = 8$ on ${\mathbb P}^3$
The case $c_1 = 4$, $5 \leq c_2 \leq 8$ on ${\mathbb P}^n$, $n \geq 4$
Appendix A. The case $c_1 = 4$, $c_2 = 8$, $c_3 = 2$ on ${\mathbb P}^3$
Appendix B. The case $c_1 = 4$, $c_2 = 8$, $c_3 = 4$ on ${\mathbb P}^3$
Bibliography.
「Nielsen BookData」 より