楕円積分と楕円関数 : おとぎの国の歩き方
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楕円積分と楕円関数 : おとぎの国の歩き方
日本評論社, 2019.9
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ダエン セキブン ト ダエン カンスウ : オトギ ノ クニ ノ アルキカタ
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参考文献: p299-301
Description and Table of Contents
Description
１８世紀・１９世紀に数学の発展の推進力となり、いまも数学や物理で多くの応用をもつ楕円関数について、平易に懇切に解説します。
Table of Contents
- イントロ—楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図
- 曲線の弧長—楕円積分への入り口
- 楕円積分の分類—道案内板
- 楕円積分の応用—旧跡と名所
- ヤコビの楕円関数—天の橋立の股覗き
- ヤコビの楕円関数の応用—路地裏に遊ぶ
- 代数関数のリーマン面入門（１）帰って来ても戻っていない
- 代数関数のリーマン面入門（２）世界は丸い
- 楕円曲線—限りある世界
- 複素楕円積分—道案内板を見直す
- 上半平面と長方形の対応—鏡の国を通り抜け
- アーベル−ヤコビの定理（１）—楕円曲線の住人たち
- アーベル・ヤコビの定理（２）—楕円曲線の地図を作ろう
- 楕円関数の一般論—定番周遊コース
- ワイエルシュトラスのＰ関数—楕円関数の国の名士
- 加法定理—楕円関数の民族性
- 加法定理による特徴付け—楕円関数の国の旗印
- テータ関数（１）—ねじれた平原
- テータ関数（２）—四人で行進
- テータ関数の無限積展開—隣の国へつづく橋
- ヤコビの楕円関数（複素数版）—ガイドブックの終わりは旅の始まり
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