常微分・偏微分方程式の基礎

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常微分・偏微分方程式の基礎

礒島伸, 村田実貴生, 安田和弘共著

培風館, 2021.6

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常微分偏微分方程式の基礎

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ジョウビブン・ヘンビブン ホウテイシキ ノ キソ

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Description and Table of Contents

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本書は、基本的な常微分・偏微分方程式の解析的解法を解説した入門書である。はじめに微分積分と線形代数および複素数について基礎的な事項をまとめたうえで、まず、１階常微分方程式、２階線形常微分方程式について解説する。続いて、工学系でよく用いられるラプラス変換と、解の存在に関わる話題として級数解を取り上げる。後半部では、１階偏微分方程式の解法、および典型的な２階線形偏微分方程式のフーリエ級数を用いた変数分離法とフーリエ変換を用いた解法について述べる。常微分または偏微分方程式の半期授業向けテキストとして必要な部分を組み合わせて利用できるようまとめるとともに、著者らの教育経験をもとに、暗記に頼らず原理を理解しながら学習を進められるよう配慮されている。

Table of Contents

  • ０　準備
  • １　１階常微分方程式
  • ２　２階線形常微分方程式
  • ３　ラプラス変換
  • ４　べき級数による解法
  • ５　１階偏微分方程式
  • ６　２階線形偏微分方程式

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