多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
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書誌事項
多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
(ブルーバックス, B-2160)
講談社, 2021.7
- タイトル別名
-
多様体とは何か
- タイトル読み
-
タヨウタイ トワ ナニカ : クウカン ト ジゲン カラ マナブ ゲンダイ カガク ノ キソ ガイネン
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注記
参考文献: p257-262
索引あり
内容説明・目次
内容説明
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
目次
- 1 我々の宇宙は「3次元空間」か?—「多様体」の導入
- 2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体—日常にひそむ多様体
- 3 多様体を高次元にすると…?—その性質はどうなるか
- 4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由—物理における多様体
- 5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!?
- 6 複素数と複素多様体
- 7 結び目・絡み目と高次元部分多様体
「BOOKデータベース」 より