天書の証明
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天書の証明
丸善出版, 2022.1
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テンショ ノ ショウメイ
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天書の証明
2022.1.
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天書の証明
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原著第6版(c2018)の翻訳
参考文献: 各章末
Description and Table of Contents
Description
放浪の天才数学者ポール・エルデシュは、好んで「天書（ＴＨＥ ＢＯＯＫ）」のことを話した。彼によれば、数学の美しい定理には美しい証明があり、それが書かれている天書があるはずだというのである。彼は天書を信じ、すべての人に信じてほしいと思った。近似的なものでよいから「天書」を書いたらどうかという著者たちの勧めに従って、エルデシュは証明を集め始めた。しかしながら１９９６年の彼の死により、それはやむなく中断されてしまった。本書は、そのエルデシュの遺志をついで著されたものである。本書では、数論、幾何学、解析学、組合せ論、グラフ理論のすべての分野から、きらめくようなアイデアや鋭い洞察に満ちた珠玉の定理と証明が集められている。
Table of Contents
- 数論（素数は無限：６つの証明；ベルトランの仮説 ほか）
- 幾何学（ヒルベルトの第３問題：多面体を分割する；平面の中の直線とグラフの分割 ほか）
- 解析学（集合、関数、連続体仮説；不等式を賛えて ほか）
- 組合せ論（鳩の巣と２重数え上げ；長方形のタイル貼り ほか）
- グラフ理論（パーマネントとエントロピーのベキ；ディニッツの問題 ほか）
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