ルベーグ積分講義 : ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
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ルベーグ積分講義 : ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
日本評論社, 2023.5
改訂版
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ルベーグ積分講義 : ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
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ルベーグ セキブン コウギ : ルベーグ セキブン ト メンセキ 0 ノ フシギナ ズケイ タチ
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Note
参考文献: p[343]-346
Description and Table of Contents
Description
「面積とはなんだろうか」を出発点に、ルベーグ測度、ルベーグ積分、ハウスドルフ次元を懇切丁寧に記述し、さらに現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説した。改訂版では、「講義動画」と連動させ、さらに充実！
Table of Contents
- 第１部 面積とは何か（素朴な面積の理論（ルベーグ以前）；ルベーグの意味の面積 ほか）
- 第２部 ルベーグ積分（ルベーグ可測関数；ルベーグ積分 ほか）
- 第３部 ルベーグ積分の重要な定理（ルベーグの収束定理；ルベーグ積分とＬｐ空間 ほか）
- 第４部 ルベーグ測度以外の測度‐ハウスドルフ測度と抽象的測度‐（無視できない測度０の図形―カントル集合；不思議な測度０の図形―ベシコヴィッチ集合 ほか）
- 付録（実数の基本的な性質；有界閉集合 ほか）
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