表現論入門 : 群・代数・箙と圏の表現
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表現論入門 : 群・代数・箙と圏の表現
丸善出版, 2023.6
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Introduction to representation theory
表現論入門 : 群代数箙と圏の表現
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ヒョウゲンロン ニュウモン : グン・ダイスウ・エビラ ト ケン ノ ヒョウゲン
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Note
その他の著者: O. ゴルバーグ, S. ヘンゼル, T. リウ, A. シュヴェンドナー, D. ヴェイントロブ, E. ユドヴィナ, S. ゲローヴィチ
原著 (American Mathematical Society, 2011) の翻訳
参考文献: p[237]-[243]
索引あり
Description and Table of Contents
Description
本書は、Ｐ．エティンゴフがクレイ数学研究所で行った高校生向け講義と、ＭＩＴでの学部生向け講義をもとにした、表現論の入門書である。表現論を細分化されない一体的な理論として論じ、結合的代数の表現や、群、リー代数、箙の表現など多彩な話題を扱う。内容は多くの問題や演習によって補完され、それらを解くことで発展的な話題を学べるように配慮されている。また、近代的な代数学や表現論の建設に重要な役割を果たした数学者たちの歴史的挿話も配されていて親しみやすい。本書は、線型代数や抽象代数学の基礎的な知識をもつ学部生や修士課程の学生のための入門書として最適である。
Table of Contents
- 第１章 序
- 第２章 表現論の基本的な概念
- 第３章 表現論の一般的な結果
- 第４章 有限群の表現：基本的性質
- 第５章 有限群の表現：さらなる結果
- 第６章 箙の表現
- 第７章 圏論入門
- 第８章 ホモロジー代数
- 第９章 有限次元代数の構造
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