ルベーグ積分リアル入門 : 理論構造を追跡する
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ルベーグ積分リアル入門 : 理論構造を追跡する
裳華房, 2023.8
- Other Title
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Introduction for real to the lebesgue integration tracking the theoretical structure
- Title Transcription
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ルベーグ セキブン リアル ニュウモン : リロン コウゾウ オ ツイセキ スル
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Note
参考文献: p[270]
著者「高橋」の「高」は「梯子高(はしごだか)」の置き換え
欧文タイトルは標題紙裏による
Description and Table of Contents
Description
「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」するのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」する記述方針によって、読者とともに歩み、深い理解にいたることを目標とした。
Table of Contents
- 第１部 ルベーグ測度（ルベーグ積分の基本発想；ルベーグ外測度；ルベーグ可測集合；ボレル集合族）
- 第２部 可測関数（単関数；可測関数；可測関数の連続性）
- 第３部 ルベーグ積分（ルベーグ積分；関数列の積分；微分と積分の関係；ルベーグ重積分）
- 第４部 抽象的な測度空間（測度空間；加法的集合関数のルベーグ分解；直積測度）
- 第５部 ルベーグ積分の応用（Ｌｐ空間とＬ∞空間；フーリエ変換）
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