CiNii Books - 代数トポロジーの基礎 : 基本群とホモロジー群

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代数トポロジーの基礎 : 基本群とホモロジー群

和久井道久著

近代科学社Digital , 近代科学社 (販売), 2023.11

Ver.1.2

参考書: p259-260

Table of Contents

第１章　位相空間論（位相空間と連続写像；部分空間と同相；積空間と和空間；商空間；コンパクト性とハウスドルフ性；連結性と弧状連結性；閉曲面）
第２章基本群（道とホモトピー；基本群；基本群と連続写像ほか；円周の基本群；ホモトピー同値と基本群；円周の基本群の応用；球面の基本群；曲面の基本群；ザイフェルト−ファン・カンペンの定理を用いた基本群の計算；ザイフェルト−ファン・カンペンの定理の証明）
第３章ホモロジー群（単体；単体分割とオイラー標数；単体の向きと境界準同型ほか；ホモロジー群の定義；ホモロジー群の計算（１）：グラフのホモロジー；連結性とホモロジー；ホモロジー群の計算（２）：曲面のホモロジー；ホモロジー群の計算（３）：多様体のホモロジー；単体写像と誘導準同型；完全系列と鎖写像；ー−ヴィートリス完全系列；重心細分；単体近似；鎖ホモトピー；ホモロジー群のホモトピー不変性）

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