線形代数とグラスマン多様体
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線形代数とグラスマン多様体
日本評論社, 2024.7
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センケイ ダイスウ ト グラスマン タヨウタイ
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Etchujima library, Tokyo University of Marine Science and Technology工流通情報システム
411/Ta52202550690
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Note
参考文献: p243-248
著者「高﨑」の「高」は「梯子高(はしごだか)」の置き換え
Description and Table of Contents
Description
射影幾何学においてその原型が誕生し、線形代数の言葉で定義できるグラスマン多様体、構造や性質を紐解きつつ、応用面まで幅広く解説する。
Table of Contents
- 第１章 グラスマン多様体（グラスマン多様体の構成；プリュッカー座標とプリュッカー埋め込み；旗多様体；全非負グラスマン多様体）
- 第２章 グラスマン多様体の分割（組合せ論的概念；グラスマン多様体のシューベルト胞体分割；完全旗多様体のシューベルト胞体分割；シューベルト胞体分割の細分）
- 第３章 無限次元グラスマン多様体（有限次元グラスマン多様体の帰納的極限；片側無限型グラスマン多様体；両側無限型グラスマン多様体；線形空間による定式化）
- 第４章 ツイスター理論と超幾何函数への応用（ツイスター対応；ペンローズ変換とウォード変換；一般化された超幾何函数；一般化された合流型超幾何函数）
- 第５章 リッカチ方程式・バーガース方程式とＫＰ階層への応用（リッカチ方程式・バーガース方程式の一般化；ＫＰ階層のラックス‐佐藤形式；ＫＰ階層と無限次元グラスマン多様体；ＫＰ階層のτ函数）
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