n体問題と変分法 : 周期解をめぐって The n‐body problem and the calculus of variations focusing on periodic solutions

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n体問題と変分法 : 周期解をめぐって = The n‐body problem and the calculus of variations focusing on periodic solutions

柴山允瑠著

日本評論社, 2024.10

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nタイ モンダイ ト ヘンブンホウ : シュウキカイ オ メグッテ

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参考文献: p239-252

内容説明・目次

内容説明

変分法が明らかにする不思議な解の存在。相互作用するｎ個の物体の運動を扱う「ｎ体問題」。３体以上だと一般には解けないが、近年になって、３つの物体が８の字の上を周回する「８の字解」が発見される。その後、変分法を用いて厳密にその存在が証明された。変分法の基礎から説き起こし、８の字解を始めとする周期軌道の存在証明を詳しく解説！

目次

  • 第１章　力学と変分原理
  • 第２章　最小点の存在
  • 第３章　固定端点条件を満たす解
  • 第４章　周期的ポテンシャル系の周期解
  • 第５章　特異点を持つポテンシャル系における周期解
  • 第６章　ｎ体問題の中心配置と自己相似解
  • 第７章　３体問題の８の字解
  • 第８章　ｎ体問題の舞踏解
  • 第９章　最小点の存在証明
  • 第１０章　力学におけるさまざまな変分構造

「BOOKデータベース」 より

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