もっと知りたくなる最適化数学の基礎
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もっと知りたくなる最適化数学の基礎
培風館, 2025.10
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最適化数学の基礎 : もっと知りたくなる
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モット シリタク ナル サイテキカ スウガク ノ キソ
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Note
表現種別: テキスト (ncrcontent), 機器種別: 機器不用 (ncrmedia), キャリア種別: 冊子 (ncrcarrier)
参考文献: p105
索引: p117-119
Description and Table of Contents
Description
本書は、最適化（線形計画と非線形計画）の数理について初学者向けにまとめた教科書・参考書である。高等学校の数学の内容からの接続を意職して、基本的な線形数学の内容からはじめ、１次形式のさまざまな考え方を盛り込み基礎から丁寧に書かれている。論理的厳密性にはあまりこだわらず直感的に理解できるように配慮されており、特に、内積の見方・考え方と、それを利用した連立１次方程式・不等式の解釈の仕方や行基本変形のプロセスを独自の工夫をしてわかりやすく解説している。さらに、関連する分野である凸解析学や関数解析学などへのつながりも意識して書かれているため、さらなる学びに結びつくであろう。近年ますます重要度の増す最適化数理への絶好の入門書である。
Table of Contents
- １ 線形数学の基礎と１次形式（行列；連立１次方程式と行列の基本変形；内積による１次方程式と１次不等式の見方；連立１次方程式と非負１次結合；逆行列と行列式；章末問題）
- ２ 線形計画（数理計画問題；基底解、実行可能解、実行可能基底解；シンプレックス法；シンプレックス法における更新手続きの数学的根拠；端点および端方向と実行可能基底解の関係；２段階シンプレックス法；章末問題）
- ３ 線形計画の双対性（主問題と双対問題；弱双対定理と双対定理；二者択一の定理；章末問題）
- ４ 非線形計画（多変数関数の微分；非線形計画問題の最適性条件；章末問題）
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