Algèbre locale, multiplicités : cours au Collège de France, 1957-1958

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Algèbre locale, multiplicités : cours au Collège de France, 1957-1958

Jean-Pierre Serre ; rédigé par Pierre Gabriel

（Lecture notes in mathematics, 11）

Springer-Verlag, 1975

3e éd

  • : Germany
  • : U.S

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Bibliography: p. 157-160

Description and Table of Contents

Description

Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 3. Localisation * * * 4. Anneaux et 80dules noethiriens 2 5. Spectre****** 3 4 6. Le cas noetherien. 4 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre 11. OUTILS IT SOUTES A) Filtr*ations et graduations. 8 I. Anneaux et modules filtres * 8 2. Topologie definie par UDe filtration 9 10 3. Coapletion des modules filtres * * * II 4. Anneaux et modules graduis * * * * * 5. au tout redevient noethirien; filtrations ~-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtres************ B) Polynoaes de Hilbert-SamueL *********** 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieres**** 26 27 2. Fonctions additives sur les categories de modules. 29 3. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 4. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1IGBPORlE DE LA DDlE!ISION A) Dimension des extensions. entieres. 38 I. Definitions. * * * * * * * * * * * * 38 2. Le premier theore- de Cohen-Seidenberg. 39 3. Le second theoreme de Cohen-Seidenberg * 4I B) Dimension dans les anneaux noetheriens. 43 I. Dimension d'un module. * * * 43 2. Le cas semi-local noetherien 44 3. Syste. es de parametres 47 C) Anneaux normaux 48 I. caracterisation des anneaux normaux. 48 2. Proprietes des anneaux noraaux 51 3. Fermeture integrale. 53 D) Anneaux de polynomes. * * * * * 54 I.

Table of Contents

Ideaux Premiers et Localisation.- Outils et Sorites.- Theorie de la Dimension.- Dimension et Codimension Homologiques.- Les Multiplicites.

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