Gesammelte Abhandlungen Collected papers

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Gesammelte Abhandlungen = Collected papers

Emmy Noether ; herausgegeben von N. Jacobson

Springer-Verlag, 1983

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Collected papers

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注記

Introductory material in English; papers in German

Bibliography: p. 773-775

内容説明・目次

内容説明

Emmy Noether (1882-1935) was one of the most influential mathematicians of the 20th century. The development of abstract algebra, which is one of the most distinctive innovations of 20th century mathematics, can largely be traced back to her - in her published papers, lectures and her personal influence on her contemporaries. By now her contributions have become so thoroughly absorbed into our mathematical culture that only rarely are they specifically attributed to her. This book presents an extensive collection of her work. Albert Einstein wrote in a letter to the New York Times of May 1st, 1935: "In the judgment of the most competent living mathematicians, Fraulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began. In the realm of algebra, in which the most gifted mathematicians have been busy for centuries, she discovered methods which have proved of enormous importance in the development of the present-day younger generation of mathematicians." Emmy Noether leistete grundlegende Arbeiten zur Abstrakten Algebra. Ihre Auffassung von Mathematik war sehr nutzlich fur die damalige Physik, aber wurde auch kontrovers diskutiert. Die Debatte ging darum, ob Mathematik eher konzeptuell und abstract (intuitionistisch) oder mehr physikalisch basiert und angewandt (konstruktionistisch) sein sollte. Noethers konzeptuelle Auffassung der Algebra fuhrte zu neuen Grundlagen, die Algebra, Geometrie, Lineare Algebra, Topologie und Logik vereinheitlichten.

目次

In Memory of Emmy Noether.- 1. Uber die Bildung des Formensystems der ternaren biquadratischen Form.- 2. Uber die Bildung des Formensystems der ternaren biquadratischen Form.- 3. Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln.- 4. Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln.- 5. Rationale Funktionenkorper.- 6. Korper und Systeme rationaler Funktionen.- 7. Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen.- 8. Uber ganze rationale Darstellung der Invarianten eines Systems von beliebig vielen Grundformen.- 9. Die allgemeinsten Bereiche aus ganzen transzendenten Zahlen.- 10. Die Funktionalgleichungen der isomorphen Abbildung.- 11. Gleichungen mit vorgeschriebener Gruppe.- 12. Invarianten beliebiger Differentialausdrucke.- 13. Invariante Variationsprobleme.- 14. Die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Veranderlichen in ihrer Beziehung zu den iibrigen Theorien und zu der Zahlkorpertheorie.- 15. Die Endlichkeit des Systems der ganzzahligen Invarianten binarer Formen.- 16. Zur Reihenentwicklung in der Formentheorie.- 17. Gemeinsam mit W. Schmeidler: Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrticken.- 18. Uber eine Arbeit des im Kriege gefallenen K. Hentzelt zur Eliminationstheorie.- 19. Idealtheorie in Ringbereichen.- 20. Ein algebraisches Kriterium fur absolute Irreduzibilitat.- 21. Formale Variationsrechnung und Differentialinvarianten.- 22. Bearbeitung von K. Hentzelt +: Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten.- 23. Algebraische und Differentialvarianten.- 24. Eliminationstheorie und allgemeine Idealtheorie.- 25. Eliminationstheorie und Idealtheorie.- 26. Abstrakter Aufbau der Idealtheorie im algebraischen Zahlkorper.- 27. Hilbertsche Anzahlen in der Idealtheorie.- 28. Gruppencharaktere und Idealtheorie.- 29. Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristik p.- 30. Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl-und Funktionenkorpern.- 31. Der Diskriminantensatz fur die Ordnungen eines algebraischen Zahl- oder Funktionenkorpers.- 32. Gemeinsam mit R. Brauer: Uber minimale Zerfallungskorper irreduzibler Darstellungen.- 33. Hyperkomplexe GroBen und Darstellungstheorie in arithmetischer Auffassung.- 34. Hyperkomplexe Grossen und Darstellungstheorie.- 35. Uber Maximalbereiche aus ganzzahligen Funktionen.- 36. Idealdifferentiation und Differente.- 37. Normalbasis bei Korpern ohne hohere Verzweigung.- 38. Gemeinsam mit R. Brauer und H. Hasse: Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren.- 39. Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie.- 40. Nichtkommutative Algebren.- 41. Der Hauptgeschlechtssatz fur relativ-galoissche Zahlkorper.- 42. Zerfallende verschrankte Produkte und ihre Maximalordnungen.- 43. Idealdifferentiation und Differente.- Algebra der hyperkomplexen Grossen: Vorlesung von E. Noether, W. S. 1929/30. Ausgearbeitet von M. Deuring.- Notwendige und hinreichende Multiplizitatsbedingungen zum Noetherschen Fundamentalsatz der algebraischen Funktionen: von H. Kapferer (Mit einem Zusatz, gemeinsam mit E. Noether).- Bibliographie.- Liste der Kurzmitteilungen und Buchbesprechungen von Emmy Noether.

「Nielsen BookData」 より

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