Vorlesungen über Invariantentheorie
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Vorlesungen über Invariantentheorie
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 143）
Springer, 1968
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412.76||Sch8||90055061,90055058,90076563,90076564
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Bibliography: p. [131]
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Description and Table of Contents
Table of Contents
I. Gruppen linearer Substitutionen und ihre Invarianten.- 1. Gruppen linearer Substitutionen.- 2. Der Begriff der Invariante.- 3. Simultane Invarianten.- 4. Invariantenprobleme der Formentheorie.- 5. Die erzeugenden Substitutionen einer Gruppe.- II. Projektive Invarianten binarer Formen.- 1. Vorbereitungen.- 2. Kriterien fur Invarianten binarer Formen.- 3. Anwendungen.- 4. Die Invarianten als Funktionen der Gleichungswurzeln.- 5. Die Kovarianten der binaren Formen.- 6. Der Cayley-Sylvestersche Fundamentalsatz.- 7. Der Cayleysche Abzahlungskalkul.- 8. Die Invarianten und Kovarianten der Formen 2., 3. und 4. Grades.- 9. Die Invarianten der Formen 5. und 6. Grades.- 10. Der Clebsch-Gordansche symbolische Kalkul.- 11. Anhang: Kriterien fur Invarianten von Formen in beliebig vielen Veranderlichen.- III. Endlichkeitsfragen.- 1. Der Hilbertsche Formensatz.- 2. Invarianten endlicher Gruppen.- 3. Die projektiven Invarianten einer binaren Form.- 4. Der Cayleysche ?-Prozess.- 5. Die projektiven Invarianten und Kovarianten eines Formensystems in beliebig vielen Veranderlichen.- 6. Unitare Substitutionen.- 7. Beweis des Endlichkeitssatzes der Invariantentheorie mit Hilfe der Integralrechnung.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.
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