Versicherungsmathematik
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Versicherungsmathematik
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 79,
Springer, 1955-1958
- Teil 1
- Teil 1 : pbk
- Teil 2
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注記
2. Teil mit einem Anhang von Heinrich Jecklin
Includes bibliographical references and indexes
内容説明・目次
内容説明
Vom Verlag wurde ich beauftragt, einen Ersatzband fur das seit langerer Zeit vergriffene und bei ihm in mehreren Auflagen erschienene Buch des verstorbenen A. LOEWY uber Versicherungsmathematik zu schreiben. In Erfullung dieses Auftrages entschloss ich mich, vorerst einen "elementaren" Band und daran anschliessend einen zweiten "hoeheren" Band zu publizieren. Mit Rucksicht darauf, dass es sich um eine elementare, fur Studierende und Praktiker bestimmte Darstellung handeln soll, wahlte ich die diskontinuierliche Methode. Von der Analysis und insbesondere von der Differential-und Integralrechnung wird im vorliegenden Band uberhaupt nur im 8. Kapitel Gebrauch gemacht, Ausfuhrungen, die nicht in direktem Zusammenhang mit den ubrigel1 Kapiteln stehen. . Leser mit einer mathematischen Vorbildung, wie sie ungefahr ein Abiturient besitzt, koennen deshalb das ganze Buch mit Ausschluss dieses Kapitels und eventuell des Anhanges verstehen. Iiss Anhang wurde der Zusammenhang zwischen der im Buch wie ublich benutzten deterministischen Annahme von festen Sterbetafeln und der Auffassung im Sinne der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung knapp dargestellt. Ich legte Wert darauf, die Hauptgrundlagen der Versicherungsmathematik und ihre in der Praxis benutzten Resultate moeglichst scharf zu formulieren. In diesem Sirine durfte das Buch vielleicht einige neue Aspekte gegenuber bisherigen Lehrbuchern bieten, vor allem in den Kapiteln uber die Berechnung der Reserven, die Variation der Grundlagen, die Erneuerungstheorie und im Anhang. Bei der Herausgabe dieses Buches wurde ich von verschiedenen Kol legen namhaft unterstutzt. Herr Prof. H.
目次
I. Zinstheorie.- Allgemeine Betrachtungen.- 1.1. Einmalige Zahlungen.- 1.2. Periodische Zahlungen.- 1.3. Sparversicherung.- II. Theorie der Personengesamtheiten.- und Problemstellung.- 2.1. Absterbeordnung.- 2.2. Berechnung der Absterbeordnung.- 2.3. Die wichtigsten Typen von Sterblichkeitstafeln und ihre Eigenschaften.- 2.4. Die Ausscheideordnungen.- 2.5. Aktivitatsordnung.- III. Die Leibrente und die Kapitalversicherungen auf ein Leben.- und Problemstellung.- 3.1. Barwerte von Erlebensfallversicherungen, Leibrenten und Terminversicherungen.- 3.2. Die unterjahrig bezahlbare Leibrente.- 3.3. Kapitalversicherung auf den Todesfall und gemischte Versicherung.- 3.4. Veranderliche Renten und Versicherungssummen.- 3.5. Nettopramien.- 3.6. Verwaltungskosten, ausreichende Pramie und Bruttopramie.- 3.7. Pramienruckgewahr.- 3.8. Anwendung von Selektionstafeln.- IV. Versicherungen auf mehrere Leben.- und Problemstellung.- 4.1. Absterbeordnung von Paaren.- 4.2. Wichtigste Versicherungswerte fur zwei verbundene Leben.- 4.3. Anwendung der Makehamschen Absterbeordnung bei der Berechnung der Verbindungsrente verbundener Leben.- V. Pensionsversicherung.- und Problemstellung.- 5.1. Aktivitatsrente.- 5.2. Invaliditatsversicherungsleistungen.- 5.3. Kombinierte Alters- und Invalidenrentenversicherung.- 5.4. Variation der Invaliditatswahrscheinlichkeiten bei der Berechnung des Barwertes anwartschaftlicher Invalidenrenten.- 5.5. Allgemeine Betrachtungen uber die Witwenrentenversicherung.- 5.6. Der Barwert laufender Witwenrenten und Witwenabfindungen.- 5.7. Anwartschaftliche Witwenrente, berechnet gemass der Individualmethode.- 5.8. Anwartschaftliche Witwenrente, berechnet nach der Kollektivmethode.- 5.9. Waisenrentenversicherung.- 5.10. Invalidenkinderrenten.- 5.11. Einlage, Netto- und Bruttopramie bei Pensionsversicherungen, Pramienbefreiung im Invaliditatsfall.- VI. Pramienreserve (Deckungskapital).- und Problemstellung.- 6.1. Nettopramienreserve, Spar- und Risikopramie.- 6.2. Nettopramienreserve fur einige Versicherungsarten.- 6.3. Bilanzreserve, Bilanzdeckungskapital, Pramien- und Rentenubertrag.- 6.4. Berucksichtigung von Verwaltungskosten bei der Berechnung der Pramienreserve, Verwaltungskostenreserve und gezillmerte Reserve.- 6.5. Gruppenweise Berechnung der Pramienreserve.- 6.6. Berechnung der Pramienreserve mittels Interpolation.- 6.7. Kollektive Reserveberechnung.- 6.8. Umwandlungs- und Ruckkaufswerte.- VII. UEber allgemeine Variationsprobleme in der Versicherungsmathematik.- und Problemstellung.- 7.1. Allgemeine Variationsformeln.- 7.2. Das Invarianzproblem.- 7.3. Die Reservenvariation.- 7.4. Das Zinsfussproblem fur einfache Versicherungen.- 7.5. Das Zinsfussproblem fur Pensionsversicherungen.- 7.6. Einige versicherungsmathematische Vorzeichensatze.- VIII. UEber die Konstruktion von Universaltafeln und ihre Anwendungen.- und Problemstellung.- 8.1. Kontinuierliche Darstellung der einfachsten Versicherungswerte.- 8.2. UEber einfache Transformationen von Versicherungswerten.- 8.3. Die Makehamschen Absterbeordnungen als Gruppe.- IX. Versicherungstechnische Bilanzen, ihre Analyse und die Gewinnverteilung.- und Problemstellung.- 9.1. Versicherungstechnische Bilanzen.- 9.2. Analyse der Bilanzen und der Gewinn- und Verlustrechnung.- 9.3. Berechnung der Risikogewinne und Risikoverluste.- 9.4. Erfolgsberechnung von Versicherungsunternehmungen.- 9.5. Kontributionsformel.- 9.6. Dividendenplane.- 9.7. Dividendenreserve.- X. Erneuerungstheorie.- und Problemstellung.- 10.1. Offene naturliche Gesamtheiten.- 10.2. Offene einfache Gesamtheiten.- 10.3. Offene allgemeine Gesamtheiten.- 10.4. Grenzwerte der Erneuerungszahlen.- 10.5. Konvergenzbetrachtungen.- XI. UEber die Finanzierungssysteme fur Sozialversicherungen.- und Problemstellung.- 11.1. Das kollektive AEquivalenzprinzip.- 11.2. Umlageverfahren.- 11.3. Eigenschaften des Umlageverfahrens.- 11.4. Kollektives Deckungskapitalverfahren.- 11.5. Pramiendurchschnittsverfahren fur eine Generation.- 11.6. Allgemeines Pramiendurchschnittsverfahren. Bilanz einer offenen Versicherungseinrichtung.- UEber den stochastischen Aufbau der Versicherungsmathematik. Einleitung und Problemstellung.- A.1. UEber eine verallgemeinerte Absterbeordnung.- A.2. Stochastische Definitionen und Zusammenhange mit der Todesfallversicherung.- A.3. Stochastische Begrundung des AEquivalenzprinzipes.- Tabellen.- Tabelle 1a. Rohe einjahrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevoelkerung, Manner 1939/44.- Tabelle 1b. Rohe einjahrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevoelkerung, Frauen 1939/44.- Tabelle 2a. Ausgeglichene, einjahrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevoelkerung, Manner 1939/44.- Tabelle 2b. Ausgeglichene, einjahrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevoelkerung, Frauen 1939/44.- Tabelle 3. Sterbetafel Deutsches Reich, Manner 1924/26. Sterbenswahrscheinlichkeiten und Kommutationszahlen zum Zinsfuss von 31/2%.- Tabelle 4. Verschiedene Invalidierungswahrscheinlichkeiten.- Tabelle 5. Sterbenswahrscheinlichkeiten fur Manner und Frauen gemass den technischen Grundlagen fur die Eidg. Versicherungskasse, Bern 1950.- Tabelle 6a. Sterbenswahrscheinlichkeit fur invalide Manner gemass den technischen Grundlagen fur Pensionsversicherungen, Stadt. Versicherungskasse Zurich 1950.- Tabelle 6b. Sterbenswahrscheinlichkeit fur invalide Frauen gemass den technischen Grundlagen fur Pensionsversicherungen, Stadt. Versicherungskasse Zurich 1950.- Namen- und Sachverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より
