Einführung in die Differentialgeometrie

著者

• Blaschke, Wilhelm
• Reichardt, Hans

書誌事項

Einführung in die Differentialgeometrie

von Wilhelm Blaschke und Hans Reichardt

（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 58）

Springer, 1960

2. Aufl

• : pbk
• : hbk

注記

Originally published 1949

Bibliography: p. [167]-168

Includes index

内容説明・目次

目次

I. Vektoren, Determinanten, Matrizen.- 11. Vektorsunittie.- 12. Inneres Produkt.- 13. Polarprodukte, Determinanten.- 14. AEusseres Produkt.- 15. Matrizen.- II. Streifen und Linien.- 21. Begleitendes Breibein.- 22. Integralinvarianten eines Streifens.- 23. Drehung eines Streifens um seine Linie.- 24. Vierscheitelsatz.- 25. Schmiegkreis, Schmiegkugel.- 26. Formanderung eines Streifens.- 27. Aufgaben, Lehrsatze.- 28. Boeschungslinien auf Drehquadriken.- 29. Die isoperimetrische Haupteigenschaft des Kreises.- III. Pfaffsche Formen.- 31. Altemierendes Produkt.- 32. AEusseres Differential.- 33. Zu einem Paar Pf affscher Formen gehoerige Ableitungen.- 34. Altemierende Differentialformen.- IV. Innere Flachenlehre.- 40. Geschichtliche Angaben.- 41. Grundgleichungen.- 42. Flachenmass und Gesamtkrummung.- 43. Biegungsinvarianz des Krummungsmasses.- 44. Die Integralformel von Gauss und Bonnet.- 45. UEbertragung auf einer Flache.- 46. Ausdehnung der Formel von Gauss und Bonnet auf eckige Bereiche.- 47. Die Formel von Gauss und Bonnet fur geschlossene Flachen.- 48. Schiefwinklige lyiniennetze.- 49. Aufgaben, Lehrsatze.- V. Geodatische Linien.- 51. Geodatische als Kurzeste.- 52. Flachen festen Krummungsmasses.- 53. H. Poincares Halbebene und die hyperbolische Geometrie.- 54. Parallellinien auf einer Flache.- 55. Formeln von Green.- 56. Netze von Liouville.- 57. Verlauf der Geodatischen auf einer gewissen Flache fester negativer Krummung.- 58. Winkeltreue Abbildung.- 59. Aufgaben, Lehrsatze.- VI. AEussere Flachenlehre.- 61. Hauptkrummungen.- 62. Krummung der Flachenlinien.- 63. Der Satz von Du pin uber rechtwinklige Flachennetze.- 64. Die winkeltreuen Abbildungen des Raumes.- 65. Schmieglinien.- 66. Schmieglinien auf geradlinigen Flachen.- 67. Starrheit der Eiflachen.- 68. Formanderungen einer Flache.- 69. Aufgaben, Lehrsatze.- VII. Minimalflachen.- 71. Minimalflachen als Schiebflachen.- 72. Ermittlung der Schmieglinien und Krummungslinien.- 73. Adjungierte Minimalflachen.- 74. Biegung von Minimalflachen.- 75. Formeln von Riemann und Weierstrass.- 76. Die Minimalflachen von Scherk.- 77. Die Minimalflachen von Enneper.- 78. Ausblick auf Plateaus Aufgabe.- 79. Aufgaben, Lehrsatze.- VIII. n-dimensionale Differentialgeometrie.- 81. Direkte Zerlegung der Differentiale.- 82. Lineare UEbertragung.- 83. Flachenkurven.- 84. Erweiterung des Cartanschen Kalkuls.- 85. Ableitungsgleichungen und Integrabilitatsbedingungen.- 86. Die Schmiegraume.- 87. Metrische Invarianten.- Anmerkungen.- Schrifttum.- Namen- und Sachverzeichnis.

「Nielsen BookData」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BA10614647
• ISBN:
  • 9783642865046
• 出版国コード: gw
• タイトル言語コード: ger
• 本文言語コード: ger
• 出版地: Berlin
• ページ数/冊数: vii, 173 p.
• 大きさ: 24 cm
• 件名:
  • FREE : Geometry, Differential
• 親書誌ID:
  • BA00007422