Theorie der Riemannschen Flächen
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Theorie der Riemannschen Flächen
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 89）
Springer, 1957
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Hiroshima University Central Library, Interlibrary Loan
: pbk413.53:P-494000008176,
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Bibliography: p. [239]-244
Description and Table of Contents
Table of Contents
- Erstes Kapitel. Begriff der Riemannschen Flache.- 1. Die analytische Funktion im grossen.- 2. Das analytische Gebilde.- 3. Begriff der Riemannschenn Flache.- 4. Beispiele von Riemannschenn Flachen.- 5. Kompakte Teilmengen
- Kompaktifikation.- 6. Harmonische und subharmonische Funktionen
- Maximumprinzip, Perronsches Theorem.- 7. Die Riemannschen Flache ist metrisierbar.- 8. Orientierbare topologische und differenzierbare Flachen und konforme Struktur.- 9. Die Riemannschen Flache ist triangulierbar.- Zweites Kapitel. Analytische Fortsetzung und UEberlagerungsflache.- 10. Homotopie, Fundamentalgruppe.- 11. Analytische Fortsetzung auf einer Riemannschenn Flache.- 12. UEberlagerungsflachen und unbegrenzte analytische Fortsetzbarkeit.- 13. Universelle UEberlagerungsflache, Decktransformationen.- 14. Verzweigte UEberlagerung.- 15. Unbegrenzte verzweigte UEberlagerungen.- Drittes Kapitel. Homologie und Cohomologie.- 16. Integration.- 17. Cohomologie.- 18. Homologie.- 19. Das Funktional ? ? als schiefes Skalarprodukt.- 20. Homologiebasis.- 21. Cohomologiebasis.- 22. Umlaufzahl
- Residuensatz.- 23. Homotopie und Homologie.- Viertes Kapitel. Existenzsatze.- A. Die Perronsche Methode.- 24. Null- und positivberandete Riemannschen Flachen.- 25. Das Dirichletsche Randwertproblem fur "kompakte" Gebiete.- 26. Harmonische Nullmengen
- verallgemeinertes Maximumprinzip.- 27. Die Dirichletsche Randwertaufgabe fur ,,nichtkompakte" Gebiete.- 28. Harmonische Funktionen mit vorgeschriebenen Singularitaten.- 29. Konstruktive Varianten zum Perronschen Verfahren.- B. Die Methode des Dirichletschen Prinzips.- 30. Das Dirichletsche Prinzip.- 31. Beweis des Dirichletschen Prinzips.- 32. Das Verhalten am Rande.- 33. Konstruktion einer Minimalfolge.- Funftes Kapitel. Uniformisierungstheorie.- 34. Beweis des Riemannschenn Abbildungssatzes.- 35. Die Riemannschen Flache als Fundamentalbereich einer Gruppe linearer Substitutionen.- 36. Uniformisierung.- 37. Schlichtartige Flachen.- Sechstes Kapitel. Harmonische und analytische Differentiale.- 38. Abelsche Differentiale auf geschlossenen Riemannschenn Flachen.- 39. Harmonische Differentiale endlicher Norm auf offenen Flachen.- 40. Die Methode der konvergenzerzeugenden Summanden.- Siebentes Kapitel. Einige Klassen von Riemannschen Flachen.- 41. Nullberandete Flachen.- 42. Die Flachenklassen Og, ..., OAD.- 43. Hinreichende Kriterien fur den parabolischen Typus.- 44. Ein hinreichendes Kriterium fur den hyperbolischen Typus.
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