Development of mathematics

書誌事項

Development of mathematics

edited by Jean-Paul Pier

Birkhäuser, c1994-

  • 1900-1950 : Boston
  • 1900-1950 : Basel
  • 1950-2000

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注記

English and French

Includes bibliographical references and index

内容説明・目次

巻冊次

1900-1950 : Basel ISBN 9783764328214

内容説明

This volume grew out of the preparation and achievements of the Symposium organized by the Luxembourg Mathematical Society in June 1992, at Chateau Bourglinster (Luxembourg). We express our best thanks to Monsieur Marc Fischbach, ministre de I 'Education nationale, Luxembourg Monsieur Rene Steichen, ministre delegue aux Affaires culturelles, Luxem- bourg, Academie des sciences, Paris, Academie roya1e des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, Section des sciences de l'Institut grand-ducal, Luxembourg, and all lecturers and participants. We hope that this contribution may ease a better understanding of the vitality in mathematics during the first half of the present century and provide clues for the explanation of its influence on later developments. We say our gratitude to persons who assisted us with their advice and help for the technical realization of the volume, especially Mrs. Suzanne D' Addato-Mues, Mr. Fran~ois Gaillard, Mr. Hubert Glesener. We are also grateful to Birkhauser- Verlag for having accepted this publication. Now the book should speak for itself ...

目次

Guidelines 1900-1950.- Jean Dieudonne Une breve histoire de la topologie.- 1 L'apport de Riemann.- 2 Les notions topologiques dans les espaces ?n.- 3 Espaces metriques et espaces topologiques.- 4 Homeomorphismes et dimension.- 5 Levolution de la Topologie generale.- 6 La prehistoire de la Topologie algebrique, de Riemann a Poincare.- 7 Les idees de Poincare et l'intervention de l'algebre.- 8 Les debuts de l'homologie.- 9 Les premieres applications de l'homologie.- 10 La formation de l'armature algebrique.- 11 Les diverses theories homologiques.- 12 Produits et coproduits.- 13 Constructions topologiques.- 14 L'aspect algebrique de l'homotopie.- 15 Premieres relations entre homotopie et homologie.- 16 Fibrations.- 17 Applications des fibrations.- 18 L'homologie et la cohomologie generalisees.- 19 La topologie geometrique des varietes lisses.- 20 La theorie generale des varietes.- 21 Les varietes de dimension infinie.- 22 Les varietes de petite dimension.- Joseph L. Doob The Development of Rigor in Mathematical Probability, (1900-1950).- 1 Introduction.- 2 What is the real world (nonmathematical) problem?.- 3 The law of large numbers.- 4 What is probability?.- 5 Mathematical probability before the era of precise definitions.- 6 The development of measure theory.- 7 Early applications of explicit measure theory to probability.- 8 Kolmogorov's 1933 monograph.- 9 Expansion backwards of the Kolmogorov basis.- 10 Uncountable index sets.- 11 Reluctance to accept measure theory by probabilists.- 12 New relations between functions made possible by the mathematization of probability.- 13 What is the place of probability theory in measure theory, and more generally in analysis?.- Gaetano Fichera Vito Volterra and the birth of functional analysis.- Marcel Guillaume La Logique Mathematique en sa jeunesse>.- Avant-Propos.- Table des Matieres.- Les premiers fruits du dix-neuvieme siecle.- Les temps optimistes.- Les premieres maturations de l'ere de la connaissance limitee.- Du developpement de la theorie de la demonstration, apres 1930.- De la theorie des ensembles, de 1930 a la veille de la fin de la premiere moitie du vingtieme siecle.- De la notion de modele, jusqu'aux temps de la semantique.- De la formation de la province de la recursivite, jusqu'en 1950.- Des progres et controverses, posterieurs a 1930, touchant mathematiques et logique intuitionnistes.- Des avances, apres 1930, au carrefour entre logique propositionnelle, algebre et topologie.- Des theoremes et methodes generaux issus des debuts de la theorie des modeles.- 18. Sur les modeles de la theorie des types simple et de la theorie des ensembles, durant les quinze dernieres annees avant 1950.- Des premieres applications mathematiques et des premieres notions theoriques de la theorie des modeles.- Postface, sur l'etat de la logique vers 1950.- Bibliographie.- Walter K. Hayman Function Theory 1900-1950.- 1 Introduction.- 2 Entire functions.- 3 Meromorphic functions and Nevanlinna Theory.- 4 Functions in the unit disk.- Christian Houzel La prehistoire des conjectures de Weil.- H. Kornblum.- E. Artin.- F.K. Schmidt.- H. Hasse.- A. Weil.- Bibliographie.- Jean-Pierre Kahane Des series de Taylor au mouvement brownien, avec un apercu sur le retour.- Les travaux de Borel de 1896-1897 sur les series de Taylor, tels que Borel les analyse en 1912.- Que veut dire "en general"?.- Le point de vue de Steinhaus.- A la rencontre du mouvement brownien.- Le nouveau role moteur des probabilites.- References.- Andre Lichnerowicz Geometrie et relativite.- Jean Mawhin Boundary value problems for nonlinear ordinary differential equations: from successive approximations to topology.- Introdution.- Picard's pioneering work.- Sharp existence and uniqueness conditions using successive approximations.- Variational methods.- Topological methods.- Continuation and Leray-Schauder methods.- Lower and upper solutions and related results.- References.- Louis Nirenberg Partial Differential Equations in the First Half of the Century.- I. General Equations.- II. Elliptic Equations.- III. Elliptic Equations and Calculus of Variations.- IV. Hyperbolic Equations.- V. Other Topics.- Jean-Paul Pier Integration et mesure 1900-1950.- Bibliographie.- Wolfgang Schwarz Some Remarks on the History of the Prime Number Theory from 1896 to 1960.- 1 Introduction.- 2 The Nineteenth Century.- 3 Hadamard and de la Vallee-Poussin.- 4 Other Proofs of the Prime Number Theorem.- 5 Improvement of the Remainder Term.- 6 Primes in Arithmetic Progressions.- 7 The Riemann Conjecture.- 8 The Mobius Function.- 9 Concluding Remarks.- 10 Bibliography.- 11 Facsimiles.- Journals.- References.- Index of Names.
巻冊次

1950-2000 ISBN 9783764362805

内容説明

Le projet de ce livre etait une gageure. lIs' agissait de rendre compte du developpement des mathematiques depuis cinquante ans a un public mathematique aussi large que possi- ble, sans viser l'exhaustivite, mais sans se bomer a un apen;u superticiel. Pour tenter de realiser cette ambition, Ie comite de lecture a fait appel a des mathematiciens actifs dans divers domaines des mathematiques. II a recru une trentaine de contributions qui forment la matiere de ce livre. En outre, il a auditionne plusieurs mathematiciens qui donnent leur point de vue personnel. Entin il a reuni quelques documents, soit statistiques, soit bibliographiques, pour completer les references donnees par les auteurs et signaler les ar- ticles de synthese. Le resultat ne pouvait etre ni complet, ni homo gene, et nous sommes evidemment conscients de ses insuftisances. Nous y reviendrons, mais nous voulons com- mencer par in sister sur ce qui fait l'interet et l' importance de ce livre. D'abord, et c'est la raison d'etre de ce vaste projet, ce livre correspond a un be- soin. Le livre precedent, Development of Mathematics 1900-1950 (Birkhauser, Bale, 1994), en depit de son caractere incomplet et de son inhomogeneite, a connu un grand succes, et s'avere d'interet durable pour ceux qui veulent explorer les matMmatiques de la premiere moitie du siecle.

目次

Guided tour.- Diagram.- Dynamical systems.- Singularity theory.- The magnet and the butterfly.- La theorie des graphes.- Geometrie riemannienne.- Sampling theory of signal analysis.- Le probleme du sous-espace invariant.- The geometry of algebraic varieties.- The calculus of variations, nonsmooth analysis and optimal control.- L'ecole mathematique francaise du XXe siecle.- Varietes et espaces analytiques complexes.- Geometrie aspects of stochastic analysis.- Cinquante ans de theorie analytique des nombres.- Du pourquoi au comment: la theorie de la demonstration de 1950 a nos jours.- Percolation.- Marches aleatoires sur les groupes.- Decomposition en ondelettes.- Rapport sur la K-theorie (1956-1997).- Plurisubharmonic functions and potential theory in several complex variables.- Comments on the development of topos theory.- La statistique mathematique depuis 1950.- Processus de branchement, arbres et superprocessus.- Some mathematical questions arising in fractal geometry.- Les processus stochastiques de 1950 a nos jours.- Arithmetique et cryptographie.- Autour du theoreme de Morley.- Statistique et genetique.- La theorie des modeles, et un petit probleme de Hardy.- Geometrie algebrique reelle.- Microlocal analysis.- Information, entropy and Bernoulli systems.- Game theory 1950-2000.- Some developments on Navier-Stokes equations in the second half of the 20th century.- Moscow Mathematics 1950-1975.- Un demi-siecle de transcendance.- Le mouvement brownien: quelques developpements de 1950 a 1995.- Interview: Adrien Douady.- Interview: Mickhael Gromov.- Interview: Friedrich Hirzebruch.- Fields medalists and Rolf Nevanlinna prize winners.- International Congresses of Mathematicians.- Bulletin of the American Mathematical Society.- Uspehi Matematiceskii Nauk.- Elements of a bibliography on contemporary history of mathematics.- List of names.

「Nielsen BookData」 より

詳細情報

  • NII書誌ID(NCID)
    BA23237749
  • ISBN
    • 0817628215
    • 3764328215
    • 3764362804
  • LCCN
    94025339
  • 出版国コード
    sz
  • タイトル言語コード
    eng
  • 本文言語コード
    engfre
  • 出版地
    Basel ; Boston
  • ページ数/冊数
    v.
  • 大きさ
    24 cm
  • 分類
  • 件名
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