Grundzüge der theoretischen Logik

著者

• Hilbert, David
• Ackermann, Wilhelm

書誌事項

Grundzüge der theoretischen Logik

von D. Hilbert und W. Ackermann

（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 27）

Springer, 1959

4. Aufl

• : pbk

注記

First published 1928

Includes index

内容説明・目次

目次

• Erstes Kapitel Der Aussagenkalkul.- 1. Einfuhrung der logischen Grundverknupfungen.- 2. Die Aussagenverknupfungen als Wahrheitsfunktionen.- 3. Einfuhrung von Variablen
• allgemeingultige Aussagenformen.- 4. AEquivalenzen
• Entbehrlichkeit von Grundverknupfungen.- 5. Die konjunktive und die disjunktive Normalform fur Ausdrucke.- 6. Das Prinzip der Dualitat.- 7. Mannigfaltigkeit der Aussageformen, die mit gegebenen Aussage variablen gebildet werden koennen.- 8. Erfullbarkeit einer Aussageform
• Folgerungen aus gegebenen Axiomen.- 9. Axiomatik des Aussagenkalkuls.- * 10. Der intuitionistische Aussagenkalkul.- * 11. Der Begriff einer strengen Implikation.- UEbungen zum ersten Kapitel.- Zweites Kapitel Der Klassenkalkul.- 1. Klassenverknupfungen und die Beziehungen zwischen Klassen.- 2. Die allgemeingultigen Ausdrucke des Klassenkalkuls.- 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlusse.- UEbungen zum zweiten Kapitel.- Drittes Kapitel Der engere Pradikatenkalkul.- 1. Unzulanglichkeit des bisherigen Kalkuls.- 2. Methodische Grundgedanken des Pradikatenkalkuls.- 3. Ausdrucke und ihre Allgemeingultigkeit.- 4. Ein Axiomensystem fur die allgemeingultigen Ausdrucke.- 5. Satze uber das Axiomensystem.- 6. Die Ersetzungsregel
• Bildung des Gegenteils eines Ausdrucks
• das Dualitatsprinzip.- 7. Die pranexe Normalform
• die Skolemsche Normalform.- 8. Die Widerspruchsfreiheit, Unabhangigkeit und Vollstandigkeit des Axiomensystems.- 9. Der Pradikatenkalkul mit Identitat.- 10. Axiomatik wissenschaftlicher Theorien
• mehrsortiger Pradikatenkalkul
• Axiomensysteme der ersten und der zweiten Stufe.- 11. Das Entscheidungsproblem.- 12. Der Begriff "derjenige, welcher"
• Einfuhrung von Funktionen.- UEbungen zum dritten Kapitel.- Viertes Kapitel Der erweiterte Pradikatenkalkul.- 1. Erweiterung des Pradikatenkalkuls durch Hinzunahme der Quantoren fur Pradikaten variable.- 2. Einfuhrung von Pradikatenpradikaten
• logische Behandlung des Anzahlbegriffs.- 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkul.- 4. Die logischen Paradoxien.- 5. Der Stufenkalkul.- 6. Anwendung des Stufenkalkuls.- Namen- und Sachverzeichnis.

「Nielsen BookData」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BA25309090
• ISBN:
  • 9783642654015
• 出版国コード: gw
• タイトル言語コード: ger
• 本文言語コード: ger
• 出版地: Berlin
• ページ数/冊数: viii, 188 p.
• 大きさ: 24 cm
• 親書誌ID:
  • BA00007422