Grundlagen der analytischen Topologie
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Grundlagen der analytischen Topologie
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 72）
Springer, 1954
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Includes bibliographical references (p. [219]) and index
Description and Table of Contents
Table of Contents
I. Vorbereitungen.- 1. Vereine und Verbande.- 2. Untervereine und Unterverbande.- 3. Homomorphismen und Isomorphismen.- 4. Raster, Filter und Ideale.- 5. Darstellungs- und Erweiterungssatze.- 6. Produktvereine und Produktverbande.- II. Topologische Strukturen.- 7. Grundbegriffe.- 1. Topologische Vereine.- 2. Topologische Boole-Verbande.- 3. Topologische Raume.- 4. Quasi-metrische und metrische Raume.- 8. Adharenz und Haufung.- 1. Gefilterte Funktionen.- 2. Adharente Somen, limes superior und limes inferior einer gefilterten Somenfamilie.- 3. Adharente Somen eines Rasters. Konvergente Raster.- 4. Haufungssomen und Derivierte eines Somas.- 9. Topologie von Untervereinen.- 10. Stetige Homomorphismen. Homoeomorphien.- 11. Trennungsaxiome.- 1. T1 topologische Boole-Verbande.- 2. Separierte, regulare, normale uud vollstandig normale topologische Boole-Verbande.- 3. Vollstandig regulare, topologische Boole-Verbande.- 12. m-Kompaktheit und Vollkompaktheit.- 13. Dichtigkeit.- 14. Zusammenhang.- 15. Ableitung nach einem Filter oder einem Ideal.- 16. Topologische Restklassenvereine.- 17. Topologische Produktverbande.- 1. Topologische Boolesche Produktverbande.- 2. Topologische Cartesische Produktraume.- 18. Darstellungs- und Erweiterungssatze.- 1. Darstellung topologischer Vereine als Untervereine topologischer Raume.- 2. Erweiterung von T1-Raumen zu vollkompakten T1-Raumen.- a) Die Wallmansche Erweiterung.- b) Die ?echsche Erweiterung.- c) Universalraume.- III. Uniforme Strukturen.- 19. Uniforme Boole-Verbande.- 20. Reell-uniforme Boole-Verbande.- 21. Uniforme Raume.- 22. Gleichmassig stetige Homomorphismen.- 23. Uniforme Konvergenz.- 24. Uniforme Struktur und Trennungsaxiome.- 25. Uniformierbare Boole-Verbande.- 26. Vollstandige uniforme Boole-Verbande.- 27. Darstellungs- und Erweiterungssatze.- Bibliographie.
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