円と球面の幾何学
著者
書誌事項
円と球面の幾何学
（入門有限・離散の数学, 5）
朝倉書店, 1998.9
- タイトル読み
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エン ト キュウメン ノ キカガク
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注記
覚え書き: 各章末
内容説明・目次
内容説明
本書は円や球面に関連する話題、主として離散幾何学的な話題を扱っている。いまさら円や球面なんて、という人がいるかもしれないが、中身を見ればきっと興味を覚える。特に、以下の結果の完全な証明を含んでいる。どんな平面グラフも、平面上の互いに重ならない円板の接触パターンとして得られる（Ｋｏｅｂｅの定理）。Ｋｏｅｂｅの定理を拡張したＢｒｉｇｈｔｗｅｌｌ‐Ｓｃｈｅｉｎｅｒｍａｎの定理。３連結な平面的なグラフは、凸多面体のグラフに同型である（Ｓｔｅｉｎｉｔｚの定理）。１つの単位球に同時に接することができる単位球の個数の最大値は１２である（ニュートンの１３球問題の解決）。
目次
- １ おもしろい例題
- ２ 反転と立体射影
- ３ 互いに接する球面の系
- ４ コイングラフ定理
- ５ 四辺形分割の直交円表現
- ６ 直交円表現定理の応用
- ７ 球面幾何
- ８ １３球の問題
- ９ 球面上のランダム幾何
- １０ 高次元の球
「BOOKデータベース」 より
