複素関数
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複素関数
（数学基礎）
培風館, 2001.5
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数学基礎複素関数
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フクソ カンスウ
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Description and Table of Contents
Description
本書は複素関数論の基礎部分の標準的な教科書である。ここで学ぶ複素関数論を一口に言えば“複素数の微分積分”。変数を実数から複素数に広げることによって、微分積分学の多くの理論がより自然のものとなる。このことを実感できるように、常に実数値関数の理論との比較を念頭において本書を執筆している。
Table of Contents
- 複素数の効用
- 複素数と複素平面
- 一次変換
- 複素関数の連続性と微分可能性
- 正則関数と等角性
- 複素積分とコーシーの積分定理
- 正則関数のベキ級数展開
- 最大絶対値の原理と偏角の原理
- 零点の位数と一致の定理
- 複素変数の初等関数
- ローラン展開と孤立特異点の分類
- 留数定理と留数の計算
- 実定積分と級数の和の計算
- 無限乗積と部分分数展開
- 調和関数と境界値問題
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