Analysis, Algebra und Zahlentheorie
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Analysis, Algebra und Zahlentheorie
（Felix Hausdorff : gesammelte Werke, Bd. 4）
Springer, c2001
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Library, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University数研
全集||HAU||2||4-4200029530851
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Description and Table of Contents
Description
Felix Hausdorff gehoert zu den herausragenden Mathematikern der ersten Halfte des 20. Jahrhunderts. Eine Gesamtausgabe seiner Werke galt lange als Desideratum. Die auf 8 Bande veranschlagte Edition wird Hausdorffs gesamtes publiziertes Opus enthalten, ferner eine Reihe bemerkenswerter Stucke aus dem umfangreichen wissenschaftlichen Nachlass. Alle Texte werden von Fachleuten auf den einzelnen Gebieten sorgfaltig kommentiert; an dieser Arbeit sind mehr als 20 Mathematiker, Mathematikhistoriker, Astronomen, Philosophen und Literaturwissenschaftler aus vier Staaten beteiligt. Der vorliegende Band IV enthalt Hausdorffs Arbeiten zur Analysis, Algebra und Zahlentheorie, darunter die klassischen auch heute noch vielzitierten Texte zu Hausdorff-Mass und Hausdorff-Dimension und zum Hausdorffschen Kugelparadoxon. Aus dem Nachlass werden 19 Faszikel publiziert, ferner einige interessante Briefe.
Table of Contents
I. Analysis.- A. Veroeffentlichte Arbeiten.- Bemerkung uber den Inhalt von Punktmengen.- Dimension und ausseres Mass.- Der Wertvorrat einer Bilinearform.- Zur Verteilung der fortsetzbaren Potenzreihen.- UEber halbstetige Funktionen und deren Verallgemeinerung.- Summationsmethoden und Momentfolgen I, II.- Eine Ausdehnung des Parsevalschen Satzes uber Fourierreihen.- Momentprobleme fur ein endliches Intervall.- Zum Hoelderschen Satz uber ?(x).- Beweis eines Satzes von Arzela.- Die AEquivalenz der Hoelderschen und Cesaroschen Grenzwerte negativer Ordnung.- Zur Theorie der linearen metrischen Raume.- B. Arbeiten aus dem Nachlass.- Beispiele divergenter trigonometrischer Reihen.- Metrische und topologische Raume.- Erweiterung des Systems der messbaren Mengen.- [Ganze Funktionen, die in allen positiven rationalen x rational sind, wahrend f(0) irrational ist].- Die Laguerreschen Polynome.- Zu meiner Note: Summationsmethoden und Momentfolgen II.- Total monotone Folgen und Functionen.- Total monotone Folgen und Funktionen.- Total monotone Folgen im Convergenzfall.- [Notwendige Bedingung fur die Loesbarkeit des Momentenproblems im Konvergenzfall].- Convergenzfall.- Das Momentproblem im Convergenzfall.- Ein Brief Hausdorffs an L. Bieberbach.- Differenzirbare, nichtkonstante Funktionen, deren Ableitung an uberall dicht liegenden Stellen verschwindet.- Differenzirbare, nirgends monotone Funktionen.- [Regulare Funktionen mit vorgeschriebenem Regularitatsgebiet].- Tschebyscheffsche Naherungspolynome.- Der Kugel-Durchschnittssatz.- [Berechnung eines uneigentlichen Integrals].- II. Algebra.- A. Veroeffentlichte Arbeiten.- Zur Theorie der Systeme complexer Zahlen.- Die symbolische Exponentialformel in der Gruppentheorie.- Lipschitzsche Zahlensysteme und Studysche Nablafunktionen.- B. Arbeiten aus dem Nachlass.- Hausdorffs Untersuchungen uber endliche kommutative Ringe.- III. Zahlentheorie.- Zur Hilbertschen Loesung des Waringschen Problems.- Besprechung von Edmund Landau: Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen.- Register.
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