楕円曲線論概説

Author(s)

• Silverman, Joseph H.
• 鈴木, 治郎 スズキ, ジロウ

Bibliographic Information

楕円曲線論概説

J. H. シルヴァーマン著 ; 鈴木治郎訳

シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.3-2003.10

• 上
• 下

Other Title

Advanced topics in the arithmetic of elliptic curves

Title Transcription

ダエン キョクセンロン ガイセツ

Note

原著 (Springer-Verlag, c1994) の翻訳

参考文献: 上巻p[349]-360, 下巻p[307]-318

Description and Table of Contents

Volume

上 ISBN 9784431709879

Description

２０世紀のはじめ、高木貞治らにより類体論が発展した。本書で扱われているトピックの一つ、虚数乗法は、この類体論の特殊化である。類体論でできたことを、より次元の高いところへ抽象化するのではなく、楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある。また、例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており、練習問題・参考文献も多数集められている。

Table of Contents

• 楕円関数とモジュラー関数
• 虚数乗法
• 完備体上の楕円曲線
• 局所高さ関数
• いくつかの役に立つ表

Volume

下 ISBN 9784431709886

Description

楕円曲線論は、フェルマー予想解決に重要な役割を果たした志村‐谷山予想など、最新の整数論と深い関連があり、またＩＣカードへの組込みなど楕円曲線暗号が実用化されるにつれ、応用の立場からも活発に研究が進められている。本書は、楕円曲線論に関する優れたテキスト『楕円曲線論入門』（Ｊ．テイトとの共著）で定評のあるＪ．Ｈ．シルヴァーマンによる好著で、さらに詳しく学びたい読者のために、より進んだトピックを提供することをねらいとしている。この邦訳版では上・下巻の分冊とし、下巻では楕円曲面、Ｎ´ｅｒｏｎモデル、の各章を収録した。２０世紀のはじめ、高木貞治らにより類体論が発展した。本書で扱われているトピックの一つ、虚数乗法は、この類体論の特殊化である。類体論でできたことを、より次元の高いところへ抽象化するのではなく、楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある。また、例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており、練習問題・参考文献も多数集められている。

Table of Contents

• 楕円曲面（関数体上の楕円曲線；弱Ｍｏｒｄｅｌｌ‐Ｗｅｉｌ定理；楕円曲面　ほか）
• Ｎ´ｅｒｏｎモデル（群多様体；スキームとＳスキーム；群スキーム　ほか）
• いくつかの役に立つ表（ベルヌーイ数とζ（２ｋ）；Δ（τ）とｊ（τ）のＦｏｕｒｉｅｒ係数；虚数乗法をもつＱ上の楕円曲線）

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Details

• NCID: BA61555986
• ISBN:
  • 4431709878
  • 4431709886
• Country Code: ja
• Title Language Code: jpn
• Text Language Code: jpn
• Original Language Code: eng
• Place of Publication: 東京
• Pages/Volumes: 2冊
• Size: 21cm
• Classification:
  • NDC8 : 412.2
  • NDC9 : 412.2
• Subject Headings:
  • BSH : 代数的整数論