証明の楽しみ : 数学を使いこなす練習をしよう
著者
書誌事項
証明の楽しみ : 数学を使いこなす練習をしよう
ピアソン・エデュケーション, 2004.1-2004.6
- 基礎編
- 応用編
- タイトル別名
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Mathematical proofs : a trans[i]tion to advanced mathematics
Mathematical proofs : a transition to advanced mathematics
- タイトル読み
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ショウメイ ノ タノシミ : スウガク オ ツカイコナス レンシュウ オ シヨウ
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注記
基礎編(初版第1刷, 2004.1発行),応用編(初版第1刷, 2004.6発行)タイトル頁裏の著者:Chartrand, Grayは誤植
内容説明・目次
- 巻冊次
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基礎編 ISBN 9784894717640
内容説明
本書は初年級数学を修了した学生が証明手法を理解することおよび証明を上手に書くことを助けるために書かれたものである。
目次
- 第０章 数学を扱う
- 第１章 集合
- 第２章 論理
- 第３章 直接証明と対偶による証明
- 第４章 直接証明と対偶による証明の続き
- 第５章 背理法
- 第６章 証明または反証
- 第７章 同値関係
- 第８章 関数
- 第９章 数学的帰納法
- 第１０章 集合の濃度
- 巻冊次
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応用編 ISBN 9784894717657
内容説明
最近の何年もの間に、多くの大学においては、初年級数学を教えるのにグラフ電卓とコンピュータを使うこともあって、より問題指向になってきました。このため初年級数学で表されていることと（抽象代数学や高等解析学のような）より進んだ課程で期待されていることとの理論的ギャップはより拡大してきました。初年級数学に続いてより抽象的な数学課程のために、学生が適切な準備をすることは「橋渡し」コースといわれ、多くの大学で導入されています。これらのコースでは、学生は彼／彼女自身で、関係、関数、集合の濃度などの理論数学課程を通じて出会うことになる、証明手法と証明の記述の仕方の入門コースを受講します。さらに、橋渡しコースでは数論、抽象代数学、解析学からの結果をたいてい含んでいます。本書はそうした課程のために書かれています。
目次
- 第１１章 数論の証明
- 第１２章 微積分の証明
- 第１３章 群論の証明
- 第１４章 理論の証明
- 第１５章 線型代数の証明
- 第１６章 位相の証明
「BOOKデータベース」 より
