微分方程式と力学系の理論入門 : 非線形現象の解析にむけて
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微分方程式と力学系の理論入門 : 非線形現象の解析にむけて
遊星社 , 星雲社 (発売), 2004.10
増補版
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ビブン ホウテイシキ ト リキガクケイ ノ リロン ニュウモン : ヒセンケイ ゲンショウ ノ カイセキ ニ ムケテ
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文献案内: p[197]-200
Description and Table of Contents
Description
さまざまな現象がシステムとして捉えられ、モデル化され、そして研究される。この研究に密接に関連するのが、本書が主題とする、常微分方程式の定性的理論あるいは力学系の理論である。本書は、これら常微分方程式の定性的あるいは幾何学的理論や力学系の理論への入門書である。
Table of Contents
- １章 時間と共に変動する現象、力学系（時間と共に変動する現象、システムとその状態空間；システムとその変動の記述、システムの相空間、変動の法則と微分方程式 ほか）
- ２章 微分方程式（力学系）の基礎理論（力学系の相空間とその上の微分方程式；解の構成、１次元の場合 ほか）
- ３章 微分方程式の線形化、線形方程式（定常解（不動点）とそのまわりの線形化；線形微分方程式（自律系） ほか）
- ４章 パラメータに依存する微分方程式の族（パラメータに依存する微分方程式の族；摂動法 ほか）
- 付録（解の存在と唯一性および解の初期値に関する微分可能性の証明；ローレンツ方程式の導出 ほか）
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