岩澤理論と保型形式
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岩澤理論と保型形式
（数論, 2）
岩波書店, 2005.2
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岩沢理論と保型形式
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イワサワ リロン ト ホケイ ケイシキ
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Note
「岩波講座現代数学の基礎 20」(1998年刊)の改題改訂
参考書: p601-605
Description and Table of Contents
Description
本書は『数論１』の基礎の上に現代数論の代表的主題である保型形式論と岩沢理論を解説し、また楕円曲線の数論について紹介する。Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見したいくつかの美しい等式を証明することを目標にして、保型形式とは何を論じ、さらにモジュール群に対する保型形式について解説する。また群上の保型形式とＳｅｌｂｅｒｇ跡公式との関係について展望する。現代数論の根幹をなす岩沢理論については、岩沢主予想を中心に解説をおこなう。最後に前章までに述べた理論を基に楕円曲線の数論について、ＷｉｌｅｓによるＦｅｒｍａｔ予想の証明を概説することを目標にして紹介する。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。
Table of Contents
- 第９章 保型形式とは（Ｒａｍａｎｕｊａｎの発見；ＲａｍａｎｕｊａｎのΔと正則Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級数 ほか）
- 第１０章 岩沢理論（岩沢理論とは；ｐ進解析的ゼータ ほか）
- 第１１章 保型形式（２）（保型形式と表現論；Ｐｏｉｓｓｏｎ和公式 ほか）
- 第１２章 楕円曲線（２）（有理数体上の楕円曲線；Ｆｅｒｍａｔ予想）
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