微分形式の幾何学

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微分形式の幾何学

森田茂之著

岩波書店, 2005.3

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ビブン ケイシキ ノ キカガク

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注記

「岩波講座現代数学の基礎 25-26」(1996-1997年)の改題改訂, 合本

参考書: p319-321

内容説明・目次

内容説明

微分形式とは、現代数学において重要な役割を果たしている多様体の、さまざまな幾何学的構造を表現し、それらの積分によって大局的な不変量を導き出すものである。さらに、多様体上の偏微分方程式系の具体的記述を与える役割ももつ。微分形式を定義し、ｄｅ　Ｒｈａｍの定理やＲｉｅｍａｎｎ多様体上の微分形式について、理論的な美しさよりも幾何学的な意味に主眼をおいて解説する。後半では現代幾何学の最高到達点である特性類の理論を扱う。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

目次

  • 第１章　多様体
  • 第２章　微分形式
  • 第３章　ｄｅ　Ｒｈａｍの定理
  • 第４章　ラプラシアンと調和形式
  • 第５章　ベクトルバンドルと特性類
  • 第６章　ファイバーバンドルと特性類

「BOOKデータベース」 より

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