πと微積分の23話
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πと微積分の23話
（数学ひろば）
日本評論社, 2006.9
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πと微積分の23話
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π ト ビセキブン ノ 23ワ
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Note
参考文献: p140-141
Description and Table of Contents
Description
本書では、円周率πとそれに関連する事柄について論ずる。πは本来、円の周や面積を計算するための定数であるが、実は円に関係しないところでも、微分積分学では驚くほどいたるところに姿を現す。そこで本書では、特にπの微分積分学全般における役割について、まとめて論じている。
Table of Contents
- アルキメデスの発見
- 楕円・レムニスケート
- 整数の組み合わせ
- ビュフォンの針
- 関数の漸近的近似
- 広義積分
- 無限級数
- ヴィエタの公式
- 無限積
- ゼータ関数ζ（ｓ）
- ウォリスの公式
- スターリングの公式
- 調和級数とオイラー定数
- 連分数
- 基本列、一様収束
- アーク・タンジェント関数
- マチンの公式とその改良
- ガウスと算術幾何平均
- フーリエ級数
- ベルヌーイ数
- ζ（２ｐ）の値
- ガンマ数
- 無理数・超越数
- 付録 πの小数点以下１０００桁までの展開
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