オイラー探検 : 無限大の滝と12連峰

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オイラー探検 : 無限大の滝と12連峰

黒川信重著

(シュプリンガー数学リーディングス, 第11巻)

シュプリンガー・ジャパン, 2007.10

Other Title

Exploring Euler's mathematics

Title Transcription

オイラー タンケン : ムゲンダイ ノ タキ ト 12レンポウ

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Description and Table of Contents

Description

本書ではオイラーの数学のうち、ゼータ関数周辺に焦点を絞り、素数の逆数和が無限大というオイラーの画期的業績の解説からはじめて、オイラーが発見した美しい数式を次々と紹介してゆきます。

Table of Contents

  • 第1部 オイラーと無限大の滝(オイラーと現代数学;オイラーとサンクト・ペテルブルグ;素数;オイラーと素数;素数いろいろ:オイラーの足跡 ほか)
  • 第2部 オイラー12峰探検(指数関数・三角関数;三角関数無限積表示;ゼータ特殊値:正偶数;ゼータ特殊値:負整数;ゼータ関数等式 ほか)

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