明解ガロア理論
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明解ガロア理論
講談社, 2008.3
[原著第3版]
- Other Title
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Galois theory
ガロア理論 : 明解
- Title Transcription
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メイカイ ガロア リロン
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Note
原著第3版の翻訳
編集: 講談社サイエンティフィク
参考文献: p289-292
Description and Table of Contents
Description
悲劇の天才ガロアが残した数学史上の偉大な贈り物。方程式はいかにして解かれていったか、５次方程式はなぜ解けないかを軸に、ガロア理論を代数方程式に応用することが本書の主眼である。正多角形の作図、フェルマー数、シローの理論などの話題にも触れ、２００題以上の演習問題を用意した。難関とされるガロア理論を明解に学べる入門書。
Table of Contents
- 古典的代数
- 代数学の基本定理
- 多項式の因数分解
- 体の拡大
- 単純拡大
- 拡大次数
- 定木とコンパスによる作図
- ガロア理論の背後にあるアイディア
- 正規性および分離性
- 数え上げ原理
- 体の自己同形
- ガロア対応
- 具体例でのレッスン
- 可解性と単純性
- ベキ根による解
- 抽象環と体
- 抽象体の拡大
- 一般多項式
- 正多角形
- 有限体
- 円の等分
- ガロア群の計算
- 代数閉体
- 超越数
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