Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
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Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
（Progress in mathematics, v. 267）
Birkhäuser, c2008
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Library, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University数研
BAR||96||1200005161424
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Bibliography: p. [197]-199
Description and Table of Contents
Description
La theorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour determiner le nombre de racines d'un polynome a coefficients reels contenues dans un intervalle donne. L'objet principal de ce memoire est de montrer qu'une generalisation adequate de la theorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:
une notion d'indice de Maslov pour un lacet algebrique de lagrangiens defini sur un anneau commutatif;
une demonstration du theoreme fondamental de la K-theorie (algebrique) hermitienne, theoreme du a M. Karoubi;
une demonstration des theoremes de periodicite de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour;
un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-lineaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe.
Le livre est dans la mesure du possible " self-contained " et elementaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algebre lineaire ou bilineaire. Il presente une approche unifiee de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.
Table of Contents
Algebre lineaire symplectique.- Sur la "composante connexe" du point base dans la lagrangienne infinie.- Le theoreme fondamental de la K-theorie hermitienne, a la Karoubi-Villamayor.- Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique.- Generalisations.
by "Nielsen BookData"
