変分問題入門 : 非線形楕円型方程式とハミルトン系
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変分問題入門 : 非線形楕円型方程式とハミルトン系
岩波書店, 2008.8
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ヘンブン モンダイ ニュウモン : ヒセンケイ ダエンケイ ホウテイシキ ト ハミルトンケイ
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岩波講座『現代数学の展開』の1分冊「非線形問題 2」を一部訂正・単行本化したもの
参考文献: p253-268
Description and Table of Contents
Description
微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチについて、入門的解説を行う。はじめに、非線形関数解析の基礎である関数空間上の汎関数の臨界点の存在問題を、最小化法、ミニマックス法を通じて論じる。応用として非線形楕円型方程式やハミルトン系、とくに周期解を取り上げ、さらに２体問題型のラグランジュ系を紹介する。岩波講座「現代数学の展開」『非線形問題２』からの単行本。
Table of Contents
- 準備
- 最小化法とミニマックス法
- 楕円型方程式への応用
- ハミルトン系の周期解
- Ｐａｌａｉｓ‐Ｓｍａｌｅ条件の成り立たない変分問題
- ２体問題型ラグランジュ系
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