はじめてのトポロジー : つながり方の幾何学
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はじめてのトポロジー : つながり方の幾何学
(PHPサイエンス・ワールド新書, 011)
PHP研究所, 2010.1
- タイトル読み
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ハジメテ ノ トポロジー : ツナガリカタ ノ キカガク
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内容説明・目次
内容説明
現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壷、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。
目次
- 第1章 形とはなんだろうか
- 第2章 つながり方の幾何学
- 第3章 曲線のトポロジー—オイラー・ポアンカレの定理
- 第4章 曲面のトポロジー—曲面を設計する
- 第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
- 第6章 次元を超えて
- 第7章 いろいろな話題
「BOOKデータベース」 より