機械じかけの数学 : リーマンの定理、オイラーの公式への力学的アプローチ
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機械じかけの数学 : リーマンの定理、オイラーの公式への力学的アプローチ
青土社, 2009.12
- タイトル別名
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The mathematical mechanic : using physical reasoning to solve problems
機械じかけの数学 : リーマンの定理オイラーの公式への力学的アプローチ
- タイトル読み
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キカイジカケ ノ スウガク : リーマン ノ テイリ オイラー ノ コウシキ エノ リキガクテキ アプローチ
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注記
原著(Princeton : Princeton University Press, c2009)の訳
参考文献: pxii-xiv
内容説明・目次
内容説明
ピュタゴラスの定理は、エネルギー保存の法則で、ガウス=ボネの定理は、自転車の車輪の動きから、リーマン積分の公式は、液体の動きを観察すればわかるんです!定理が生まれたときのひらめきを驚きとともに再現。
目次
- 序論
- ピュタゴラスの定理
- 最大と最小
- 電気のショートによる不等式
- 重心—証明と問題
- 重心—幾何学と運動
- 力学を使った積分計算
- 伸ばしたばねによるオイラー=ラグランジュ方程式
- レンズ、望遠鏡、ハミルトン力学
- 自転車の車輪とガウス=ボネの定理
- 単純になった複素数
- 付録 前提となる物理学
「BOOKデータベース」 より