Cours d'analyse de l'École royale polytechnique
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Cours d'analyse de l'École royale polytechnique
（Cambridge library collection, . Mathematical sciences）
Cambridge University Press, 2009
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Reprint. Originally published: [Paris] : Imprimerie royale, 1821
Description and Table of Contents
Description
In 1821, the French mathematician Augustin-Louis Cauchy published Cours d'Analyse de L'Ecole Royale Polytechnique, a textbook designed to teach his students the basic theorems of calculus in as rigorous a way as possible. Cauchy was a pioneer of mathematical analysis, a branch of mathematics concerned with the idea of a limit, whether of a sequence or of a function. This book consists of 12 chapters that discuss real functions, infinitely small and large quantities, substitution groups, symmetrical functions, unknown variables, imaginary functions, and rational fractions in a recurrent series. It also provides formulas for solving various problems, such as converting the sine and cosine of a multiple polynomial arc and the Lagrange interpolation. Cauchy built on the work of Leibniz and Newton and is generally regarded as one of the greatest mathematicians in history. This is a reissue of one of his most important contributions.
Table of Contents
- Introduction
- Errata
- Part I. Analyse algebrique: 1. Des fonctions reelles
- 2. Des quantites infiniment petites ou infiniment grandes, et de la continuite des fonctions. Valeurs singulieres des fonctions dans quelques cas particuliers
- 3. Des fonctions symetriques et des fonctions alternees. Usage de ces fonctions pour la resolution des equations du premier degre a un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogenes
- 4. Determination des fonctions entieres, d'apres un certain nombre de aleurs particulieres supposees connues. Applications
- 5 Determination des fonctions continues d'une seule variable propres a verifier certaines conditions
- 6. Des series (reelles) convergentes et divergentes. Regles sur la convergence des series. Sommation de quelques series convergentes
- 7. Des expressions imaginaires et de leurs modules
- 8. Des variables et des fonctions imaginaires
- 9. Des series imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques series imaginaires convergentes. Notations employees pour representer quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces memes series
- 10. Sur les racines reelles ou imaginaires des equations algebriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entiere d'une seule variable. Resolution de quelques equations de cette espece par l'algebre ou la trigonometrie
- 11. Decomposition des fractions rationnelles
- 12. Des series recurrentes
- Notes.
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