可視化の技術と現代幾何学
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可視化の技術と現代幾何学
岩波書店, 2010.3
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カシカ ノ ギジュツ ト ゲンダイ キカガク
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参考文献: 各章末
Description and Table of Contents
Description
現実と見紛うばかりのコンピュータグラフィックスにはどのような幾何学が必要なのか。現象や計算結果を視覚的に理解するのに使われる数学とは何か。「可視化」を切り口に現代の幾何学が活躍するトピックを基本から解説する。
Table of Contents
- １ 曲面の微分幾何（滑らかな曲面；平均曲率 ほか）
- ２ 離散可積分系の基礎（離散化の基本的アイデア；２次元戸田格子方程式とその離散化 ほか）
- ３ 平均曲率一定曲面（ＣＭＣ曲面を学ぶことへの動機づけ；ＣＭＣ曲面とその変分的性質 ほか）
- ４ 曲線や曲面に関する離散微分幾何学（Ｒ２とＣＰ１の離散曲線；高元次のメビウス変換 ほか）
- ５ デジタル映像表現のための幾何学（ＣＧにおける基礎概念；３次元の回転と四元数 ほか）
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