常微分方程式の局所漸近解析 : 特異点・臨界点が解の大域的性質を明らかにする
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常微分方程式の局所漸近解析 : 特異点・臨界点が解の大域的性質を明らかにする
森北出版, 2010.8
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常微分方程式の局所漸近解析 : 特異点臨界点が解の大域的性質を明らかにする
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ジョウビブン ホウテイシキ ノ キョクショ ゼンキン カイセキ : トクイテン リンカイテン ガ カイ ノ タイイキテキ セイシツ オ アキラカニ スル
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参考文献: p187-188
Description and Table of Contents
Description
微分方程式の解析法で大域漸近解析と双対をなす局所漸近解析により、特異点および臨界点に関する性質を豊富な解析例とグラフで解説。
Table of Contents
- 第１章 局所漸近解析概観（漸近級数展開と漸近関係；臨界点まわりの漸近解析による解の大域的性質の導出 ほか）
- 第２章 線形常微分方程式の係数特異点とそのまわりの局所漸近解析（係数特異点の分類；通常点まわりのテイラー級数展開 ほか）
- 第３章 非線形常微分方程式の位相空間解析（臨界点の局所解析）（自律系微分方程式と臨界点；位相平面上の解曲線 ほか）
- 第４章 特異解（特異解の発見；特異解発生の伏線 ほか）
- 第５章 前章までの詳細補足と関連公式（非線形常微分方程式の厳密解；ベキ級数の収束半径 ほか）
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