長岡亮介線型代数入門講義 : 現代数学の《技法》と《心》
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長岡亮介線型代数入門講義 : 現代数学の《技法》と《心》
東京図書, 2010.9
- タイトル別名
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長岡亮介 : 線型代数入門講義 : 現代数学の技法と心
- タイトル読み
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ナガオカ リョウスケ センケイ ダイスウ ニュウモン コウギ : ゲンダイ スウガク ノ ギホウ ト ココロ
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注記
8刷(2021.2)ページ数: xii, 407p
内容説明・目次
内容説明
本書は、高校数学と大学数学の連続性と断絶を意識して、大学数学に困惑しがちな読者を、線型代数の魅力的な世界へ誘えるように配慮したものである。読者がつまずきやすい理論の核心には、抽象的な記述の背後に潜むストーリーを教育的配慮に基づいて丁寧に解説し、解説と解説の間には、敢えて高校数学的なテイストで、理論を理解するための鍵となる少数の本質的な例題を配して学習の進度が確認できるように配慮した。
目次
- ベクトルの基本概念
- 行列の基本概念
- 逆行列の概念、正則行列の概念
- 連立１次方程式
- 階数（ｒａｎｋ）の概念
- 行列式に向けて
- 行列式の概念とその計算
- 余因子行列の概念
- 線型空間の基本概念
- 線型空間の発展的概念
- 線型写像、線型変換の諸概念
- 線型写像の表現の単純化—基底の取り替え
- 不変部分空間から固有ベクトルへ
- 固有値、固有ベクトルの行列と対角化
- 複素行列の世界
- 対角化の応用１—２次形式
- 対角化の応用２—微分方程式、差分方程式
- ジョルダンの標準形１
- ジョルダンの標準形２
「BOOKデータベース」 より