素数からゼータへ, そしてカオスへ

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素数からゼータへ, そしてカオスへ

小山信也著

日本評論社, 2010.12

タイトル別名

Primes, zeta functions and arithmetic quantum chaos

素数からゼータへそしてカオスへ

タイトル読み

ソスウ カラ ゼータ エ, ソシテ カオス エ

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内容説明・目次

内容説明

最先端の数論を創る人々をめぐる旅。２０１０年フィールズ賞“量子エルゴード性”も解説。

目次

  • 第１部　素数はどれだけたくさんあるか（素数が無数にたくさんあること；大きな無限大と小さな無限大）
  • 第２部　ゼータ入門（そしてゼータへ；ディリクレのＬ関数；ラマヌジャンのＬ関数；ラマヌジャンのＬ関数；ラマヌジャン予想；関数等式とゼータの正規化；マース波動形式；高校生のための素数定理；リンデレーフ予想と近似関数等式；セルバーグ・ゼータ関数）
  • 第３部　数論的量子カオス（保型形式の存在理論；数論的量子カオスの概要；量子エルゴード性；ランダム行列理論）

「BOOKデータベース」 より

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