数学という学問 : 概念を探る
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Bibliographic Information
数学という学問 : 概念を探る
(ちくま学芸文庫, [シ28-1]-[シ28-3])
筑摩書房, 2011.12-2013.3
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- Title Transcription
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スウガク ト イウ ガクモン : ガイネン オ サグル
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Atomi University Library Niiza
1410.2||Sh27||11113281826,
2410.2||Sh27||21113290868, 3410.2||Sh27||31113338568
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Note
叢書番号はブックジャケットによる
Description and Table of Contents
- Volume
-
1 ISBN 9784480094216
Description
「数」「微分積分」「無限」…新たな概念が生まれるとき、数学はひとつの学問としての深みと広がりを増してゆく。ひとりひとりの数学者の思索が歴史の中で積み重なることで展望が開けてきた、深い数学の森。21世紀にはどのような概念が生まれ、数学の新しい相貌が浮かび上がるだろうか。第1巻は古代人による「自然数」と「零」の発見から19世紀初頭に至るまでの、数学の広がりをたずねる。文庫書き下ろしオリジナルの、“概念”で辿る数学史。
Table of Contents
- 第1部 数学の基礎概念(数;数直線と実数;変数と関数)
- 第2部 概念の誕生と数学の流れ(数学の概念について;数のはたらき—歴史をふり返る;対数と小数;巾級数—代数と図形の中から;微分積分の誕生—ニュートンとライプニッツ;無限の登場;コーシーの『解析教程』)
- Volume
-
2 ISBN 9784480094223
Description
「虚数」「複素数」「フーリエ解析」など19世紀に花開いた諸概念のほか、「微分」「積分」「関数」概念からいっそう深まりゆく解析の世界を展望する。
Table of Contents
- 第3部 数概念の広がり—実数から複素数へ(負の数、虚数;虚数から複素数へ;複素数上の解析学)
- 第4部 概念の深みと広がり—19世紀前半の数学(純粋数学と応用数学;関数という概念—微分を通して;関数という概念—積分を通して)
- 第5部 過渡期—19世紀後半の数学(既成概念からの飛翔;積分概念の深まり)
- 第6部 数学と文化の流れ(文化の根源から;数学と社会)
- Volume
-
3 ISBN 9784480094230
Description
「数学は自由である」と宣言したカントルが確立した新しい数学、集合論。「無限」を数学の概念として明確に取り入れる集合論は、過去の伝統を一切背負わない数学であり、その誕生は言わば「抽象数学」から「捨象数学」への大転換を宣言するものであった。本巻ではカントルの諸論文やハウスドルフの著作『集合論概要』などを読み解きながら、19世紀後半から20世紀半ばまでの流れを辿る。ユダヤ人数学者たちの目覚ましい活躍により展開した20世紀数学、「自由で開かれた数学」は、情報化の進展したいま、どのように変容していくのだろうか—。全3巻完結。
Table of Contents
- 第7部 無限概念の登場(連続性と実数;カントル—集合論への道;集合論の成立;カントルの後半生と2つの大予想)
- 第8部 数学の転換期(19世紀から20世紀へ;抽象へ向けて—測る、近づく;数学が展開する場)
- 第9部 数学の新しい流れ(ユダヤ民族とその思想;20世紀数学のはじまり)
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