集合への入門 : 無限をかいま見る
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集合への入門 : 無限をかいま見る
培風館, 2012.5
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シュウゴウ エノ ニュウモン : ムゲン オ カイマミル
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Description and Table of Contents
Description
集合論の基礎と、「無限」の不思議を紹介した初学者向けの入門書。前半で、数学のさまざまな分野／場面において用いられる「集合」「写像」の基本的な考え方・扱い方について解説。後半では、有限集合から得られる我々の直観・常識に反する無限集合の不思議な現象をまず紹介し、さらにこの不思議さを追求した帰結として得られた現代数学の根幹をなす原理である「選択公理」「ツォルンの補題」について述べる。
Table of Contents
- 第１部 集合と写像（集合；集合の演算 ほか）
- 第２部 無限集合の大きさを比べる（同値関係；濃度：有限集合の個数の概念の無限集合への拡張 ほか）
- 第３部 選択公理と濃度の比較可能定理（整列集合；ツォルンの補題 ほか）
- 付録（カントールと集合論の誕生；連続体仮説 ほか）
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