数理計画法の基礎
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数理計画法の基礎
（数理経済学叢書, 3 . 最適化の数理||サイテキカ ノ スウリ ; 1）
知泉書館, 2012.5
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Mathematics for optimization
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スウリ ケイカクホウ ノ キソ
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ジャケットのタイトル: Mathematics for optimization
参考文献: p[277]-278
Description and Table of Contents
Description
本書の目的は実数をスカラーとする有限次元線型空間における最適化理論の厳密な数学的基礎を提供することである。このような線形空間は、その次元をｍとする数ベクトル空間Ｒｍを中心に議論できるが、あえて抽象的な有限次元線形空間を採用した。一般の線形空間を扱う利点は、問題の本質を明確にすることが可能となり、思考の節約を図り問題点を最短距離で理解する道筋を見えやすくする。さらに抽象的な線形空間を積極的に扱う理由は、無限次元線形空間の理論への移行を容易にすることである。
Table of Contents
- 第１章 有限次元線形空間の基本性質
- 第２章 分離定理とその周辺
- 第３章 順序線形空間と線形束
- 第４章 凸集合の端構造
- 第５章 アフィン写像と期待効用理論
- 第６章 不動点定理
- 第７章 微分法
- 第８章 可微分最適化問題
- 第９章 可微分凸関数類
- 第１０章 双対理論と凸計画問題
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