数、方程式とユークリッド幾何 : ガロア理論から折り紙の数学まで
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数、方程式とユークリッド幾何 : ガロア理論から折り紙の数学まで
京都大学学術出版会, 2012.6
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数、方程式とユークリッド幾何 : ガロア理論から折り紙の数学まで
数方程式とユークリッド幾何 : ガロア理論から折り紙の数学まで
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スウ ホウテイシキ ト ユークリッド キカ : ガロア リロン カラ オリガミ ノ スウガク マデ
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索引あり
Description and Table of Contents
Description
数と図形の理論は相互に関連し合いながら発展してきた。数学史におけるガウス、ガロア、ヒルベルトの業績を軸に、数論・代数学・幾何学の基礎を丁寧に解説。
Table of Contents
- 第1章 数と方程式(1次方程式と有理数;2次方程式と無理数;複素数;3次と4次方程式;代数学の基礎定理)
- 第2章 代数系(体;ベクトル空間;群、環と多項式;多項式に関する少し深い結果)
- 第3章 ガロア理論(拡大体;ガロア理論;対称式と対称群;円分体と1のn乗根;ガロアが考えたこと)
- 第4章 ユークリッド幾何と体(ユークリッド幾何と実数;ヒルベルトの公理系;公理から実数へ;公理の独立性)
- 第5章 作図と方程式(作図;折り紙;その他の方法による角の3等分)
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