工科系学生のための微分方程式講義
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工科系学生のための微分方程式講義
培風館, 2013.5
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微分方程式講義 : 工科系学生のための
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コウカケイ ガクセイ ノ タメ ノ ビブン ホウテイシキ コウギ
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参考文献: p170
Description and Table of Contents
Description
本書は、工科系学生のための常微分方程式の入門書である。まず微分方程式を解く際に必要となる微分積分の基礎的内容について復習したうえで、１階微分方程式からはじめ、２階線形微分方程式、べき級数による解法、そしてラプラス変換による解法までを解説する。理論の詳細よりも、多くの例題をとおして、まずは「微分方程式が解けるようになる」ことを目標に、解法の手順を明確にし、さらに計算も非常にていねいに与えることで、初学者がとまどうことなく学ぶことができるよう配慮されている。なお、付録には微分方程式をより深く理解するうえで必要となる定理等の証明を載せ、必要に応じて学ぶことができる。
Table of Contents
- １ １階微分方程式（変数分離型微分方程式；同次形微分方程式 ほか）
- ２ ２階線形常微分方程式と連立線形常微分方程式（定数係数２階線形同次・非同次常微分方程式の解の構造；特性方程式と定数係数２階線形常微分方程式の解法 ほか）
- ３ べき級数による常微分方程式の解法と解の表示（べき級数の性質と基本定理；べき級数に展開できない係数をもつ微分方程式の級数解（フロベニウス法） ほか）
- ４ ラプラス変換と微分方程式（ラプラス変換の定義；ラプラス変換の具体例 ほか）
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